В то время как многие античные писатели, знакомые с военными делами, обсуждали военные преимущества, обеспечиваемые знанием астрономии, Сократ эти преимущества отвергал. В диалоге Платона «Республика», написанном двадцать четыре столетия назад (еще до Архимеда и его зеркал), Сократ и Главк спорят о том, какие области знаний будут полезны властителям Афин. В книге 7 Сократ утверждает, что самые ценные науки – те, что «имеют двойной смысл, военный и философский», и что прочные познания в арифметике и геометрии важны как для войн, так и для человеческой души. Главк возражает, что астрономия – под которой он понимает наблюдения за сменой времен года, месяцев и лет – так же необходима военачальнику, как земледельцу или моряку, но Сократ не соглашается с этим. Для него астрономия слишком тесно связана с наблюдениями, слишком сильно зависит от органов чувств и, следовательно, несовместима с чистой философией.
Спустя два столетия греческий политический историк Полибий в разделе своей «Истории»[47], озаглавленном «Об искусстве полководца», ставит астрономию рядом с геометрией. Рассматривая важность знания движений и положений Солнца, Луны и зодиакальных созвездий, он пишет:
Если все человеческие дела находятся в зависимости от времени, то военные наипаче. Поэтому военачальник обязан иметь ясное понятие о летнем и зимнем солнцестоянии, о времени равноденствий, а также о промежуточной прибыли и убыли дня и ночи; ибо таким только способом можно вычислить с точностью время, потребное для совершения переходов сухим путем или морем. Потом, полководец обязан знать частичные промежутки времени, на которые делятся день и ночь, дабы иметь понятие о том, когда должно будить войско и сниматься со стоянки, потому что нет возможности увенчать дело, если дурно оно начато[48].
Если всем этим пренебречь, предупреждает Полибий, можно все испортить. Неудачно выбранное время может привести к роковому исходу. В подтверждение этому он приводит множество примеров, в том числе опрометчивое решение, принятое 27 августа 413 года до н. э. во время осады Сиракуз, одного из главных сражений Пелопоннесской войны (это была не та осада Сиракуз, в которой Архимед по легенде применил свои зеркала):
Далее, военачальник афинян Никий мог бы еще спасти свое войско, находившееся под Сиракузами, когда ночью, улучив удобную пору, он тайком от врагов отступил на такое