Хотя на совещании в Вавилоне все македонские руководители согласились на признание Филиппа Арридея и младенца Александра (тогда еще не родившегося) наследниками царя Александра, идея единой мировой державы, если она и возникала у наиболее честолюбивых диадохов, рисовалась им как их собственная; достигнутый в Вавилоне компромисс давал лишь время (поскольку царей никто не принимал всерьез) для вызревания замыслов диадохов. Только Пердикка, державший царей при себе, Антипатр и Эвмен сохранили верность династии и стремились сохранить державу Александра. Это, конечно, не могло быть по душе другим диадохам, мечтавшим о создании собственных государств.
Пердикка действовал решительно и последовательно (даже чересчур последовательно), не считаясь с настроениями своих коллег. Он завершил незаконченное Александром завоевание Малой Азии, покорив Каппадокию; властителя страны Ариарата он повесил и вручил управление ею Эвмену. Уже в этой первой крупной операции проявилась фиктивность власти царей, от имени которых действовал Пердикка. Антигон, которому первоначально Пердикка поручил поход в Каппадокию, отказался исполнить его распоряжение, а Леоннат, к которому затем обратился Пердикка, предпочел переправиться в Грецию на помощь осажденному Антипатру и там нашел свою гибель. Когда Пердикка потребовал Антигона к ответу, тот уехал в Македонию к Антипатру. Птолемей в Египте также повел себя независимо. Клеомена, финансового управителя Египта, поставленного на этот пост Александром, он казнил. Он захватил тело Александра и отказался выдать его для погребения в Македонии. Пердикка решил наказать ослушника и предпринял поход в Египет, оказавшийся неудачным и повлекший значительные потери в войске при попытке переправы через Нил. Используя недовольство войска, сатрапы и военачальники, шедшие с Пердиккой, в том числе Пифон и тогда еще занимавший второстепенное место Селевк, убили Пердикку в его палатке (июль 321 г.). Его войско под предводительством Пифона вернулось в Азию. Тем временем Эвмен, соратник и единомышленник Пердикки, нанес поражение Кратеру, выступившему против него из Македонии; сам Кратер погиб.
При создавшемся положении полководцы снова собрались в Трипарадисе в Сирии. Антипатру, управителю Европы, было вручено регентство. Антигон получил звание στρατηγὸς αὐτοκράτωρ Азии. Селевк получил Вавилонскую сатрапию и вступил, таким образом, как равноправный партнер