Але великим успіхам наукової астрономії в Давній Греції сприяли не лише спеціальні інструменти. Ці досягнення стали можливими також завдяки відкриттям у математиці. Поряд із вивченням тих чи інших питань основні суперечки в давній та середньовічній астрономії точилися не між тими, хто обстоював ідеї руху або Землі, або Сонця, а між прихильниками двох різних пояснень того, як Сонце, Місяць та планети обертаються навколо нерухомої Землі. Як ми побачимо нижче, більшість цих суперечок стосувалася різних уявлень про роль математики у природничих науках.
Розповідь про це починається з того, що я люблю називати проблемою домашнього завдання Платона. Близько 530 року н. е. неоплатоніст Сімплікій у коментарі до твору Арістотеля «Про небо» сказав:
Платон пропонує принцип, що рух небесних тіл круговий, рівномірний і незмінно регулярний. Тому він ставить перед математиками таку проблему: які кругові рухи, рівномірні та ідеально регулярні, треба визнати як гіпотези, щоб можна було врятувати видимості, представлені планетами?3
«Врятувати (або зберегти) видимості» – це традиційний переклад; Платон питає, які комбінації руху планет (тут включно із Сонцем та Місяцем) колами з постійною швидкістю й завжди в одному напрямку створювали б таку саму картину, яку ми насправді спостерігаємо.
Першим за розв’язання цього питання взявся сучасник Платона математик Евдокс Кнідський4. Він створив математичну модель, описану в його втраченому творі «Про швидкості», зміст якого відомий нам за описами Арістотеля5 та Сімплікія6. Згідно з цією моделлю, зірки рухаються навколо Землі на сфері, що протягом дня обертається зі сходу на захід, тоді як Сонце, Місяць та планети рухаються навколо Землі на сферах, що самі рухаються іншими сферами. Найпростіша модель для Сонця мала б дві сфери. Зовнішня сфера обертається навколо Землі раз на день зі сходу на захід, з тією самою віссю та швидкістю обертання, що і сфера зірок; але Сонце розташоване на екваторі внутрішньої сфери, що обертається разом із зовнішньою сферою, немов прикріплена до неї, але також обертається навколо своєї осі із заходу на схід протягом року. Вісь внутрішньої сфери нахилена на 23,5° до осі зовнішньої сфери. Це мало пояснити як щоденний видимий рух Сонця, так і його щорічний видимий рух зодіаком. Так само можна було б припустити, що Місяць рухається навколо Землі у двох інших сферах, що обертаються у протилежні боки, з тією відмінністю, що внутрішня сфера Місяця робить повний оберт із заходу на схід протягом місяця, а не року.