Психофизическую проблему Мах решал с помощью своего учения об «элементах», суть которого он формирует приблизительно так: все физическое, находимое можно разложить на элементы, в настоящее время дальнейшим образом не разложимые: цвета, тоны, теплоту, запахи, пространства, времена и т. д. Эти элементы зависимы от условий, лежащих вне и внутри пространственной ограниченности нашего тела.
Согласно Маху, цель науки не истина (в силу ограниченности ее средств для отражения «богатой жизни Вселенной»), а экономия мышления – своеобразная форма эффективности. В своей лекции с красноречивым названием «Экономическая природа физического исследования» (лекция от 25 мая 1882 г.) он утверждал, что физика представляет собой экономически упорядоченный опыт и что основные принципы, установленные превосходным экономистом Германом для экономики техники, находят полное применение и в области обыденных и научных понятий. По его мнению, самое экономное и простое выражение фактов – через понятия, в этом естествознание должно признавать свою цель.
А. Пуанкаре – другой великий ученый (математик и физик) конца XIX в., родоначальник конвенционализма. А. Пуанкаре, для которого исходной проблемой было осознание следствий для формирования научной картины мира в результате появления неевклидовой геометрии, создал другую позитивистскую «домашнюю философию» для естествоиспытателей. Он утверждал, что наука может постичь не суть вещи в себе, как думали наивные догматики, а лишь отношения между вещами, опыт предоставляет нам свободный выбор, и поэтому принципы механики – это соглашения и скрытые определения. Опыт – единственный источник истины: только опыт может научить нас чему‑либо новому, только он может вооружить нас достоверностью. Но одних наблюдений, как считал Пуанкаре, недостаточно. Ими надо уметь пользоваться, а для этого необходимо их обобщать. Ученый должен систематизировать: наука строится из фактов, как дом из кирпичей, но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней – домом. Пуанкаре в докладе на Международном конгрессе физиков в Париже в 1900 г. сравнил науку с библиотекой, которая должна беспрерывно расширяться. «Библиотекарь» располагает для своих приобретений лишь ограниченными кредитами; он должен стараться не тратить их понапрасну. Обязанность делать приобретения лежит на экспериментальной физике, которая одна лишь в состоянии обогащать «библиотеку». Относительно математической физики он заметил, что ее задача – составление каталога, так как именно каталог указывает «библиотекарю» на пробелы в его собраниях, позволяет ему дать кредитам рациональное употребление. Значение математической физики в том, что она должна руководить обобщением