Исследователи румейского языка чаще всего не различают терминологически две группы, обозначая румеев и урумов одним этнонимом «мариупольские/приазовские греки», однако разделяют языки. В отличие от научного дискурса XIX в. лингвисты XX в. не используют лингвоним «греческий» применительно к румейскому языку (напомню, что в 1859 г. Ф. А. Хартахай озаглавил первый словарь румейского языка «Язык умирающего греческого наречия» [Хартахай, 1859]). Вариантов названия языка в русскоязычной (и соответствующей ей современной украиноязычной) научной традиции было предложено около полутора десятков. Практически каждый исследователь румейского языка выдвигает и обосновывает собственный лингвоним. Приведем основные: «язык мариупольских греков» [Соколов, 1932]; «мариупольские греческие говоры» [Сергиевский, 1934, с. 533]; «мариупольский диалект новогреческого языка» и «приазовско-греческий язык, язык меотийских греков» [Чернышева, 1958, с. 4]; «крымско-румейский язык», «крымско-румейские диалекты» [Белецкий, 1970, с. 7]; «новогреческие таврорумейские диалекты» [Журавлева, 1979]; «румейский язык» [Диамантопуло-Рионис и др., 2006[17]; Лингвистическая и этнокультурная ситуации… 2009].
Каждый из предложенных терминов позволяет авторам эксплицировать свое представление о румейском языке: выделить идиом из других греческих языков и диалектов, указать область современного распространения (Приазовье, Мариуполь) или происхождения, формирования идиома (Крым/Таврия). В отдельных случаях исследователи считают необходимым подчеркнуть связь с новогреческим (отсюда предложенный Е. Ф. Журавлевой термин «новогреческие таврорумейские диалекты»). Авторы расходятся в понимании того, какие же сведения должны быть эксплицированы в названии. Комбинация возможных признаков дает множество альтернативных наименований идиома; приходится констатировать, что общепринятое название в науке пока отсутствует.
В немногочисленных иноязычных работах используются те же принципы наименования, что и в русском: англ. Marioupolis Greek [Hatzidaki, 1999], Crimean Greek (Marioupolis) [Drettas, 1999], [Pappou-Zouravliova, 1999]; франц. grec-hellen [Kaurinkoski, 1997]; новогр. ταυρορουμαίικα Μαριουπολιτικά [Henrich, 1999]). κριμαιοαζοφικά [Χρίστου, 2007].
Для лингвистической традиции XX в. принципиально важным по сравнению с предшествующей традицией становится указание на статус идиома – язык или диалект. В повседневном употреблении, а отчасти и в научном дискурсе термин «диалект» подразумевает низкий статус и подчиненное положение идиома относительно литературного языка. Большинство исследователей считают румейский диалектом новогреческого языка. Это связано с традиционной для неоэллинистики тенденцией, в рамках которой все близкородственные новогреческому языку идиомы, безотносительно к лингвистическому расстоянию, наличию/отсутствию контактов и самосознанию носителей, признаются