FOR I = 1 TO N-1

      170 X = X+H

      180 S = S + FNY (X)

      190 NEXT I

      200 S = H*(FNY(A) + FNY(B) + 2*S) / 2

      210 RETURN

      Подпрограмма на языке Pascal

      VAR N,I,K:INTEGER; A,B,B0,B9,H,C,S,S1:REAL;

      FUNCTION F(X:REAL):REAL;BEGIN

      F:=EXP(-X*X);END;

      PROCEDURE TRAP(VAR A,B:REAL;

      N:INTEGER; FUNCTION F:REAL;S:REAL);

      VAR I:INTEGER;H:REAL;

      BEGIN H:=(B-A)/N;S:=(F(A)+F(B))/2;

      FOR I:=1 TO N-1 DO S:=S+F(A+I*H);

      S:=S*H;END;

      BEGIN C:=2/SQRT(3.14159265);

      REPEAT WRITE('N,B0,B9,H?'); READLN(N,B0,B9,H);

      K:=ROUND((B9-B0)/H+1.0); B:=B0; A:=0.0; S1:=0.0;

      FOR I:= 1 TO K DO BEGIN TRAP(A,B,N,F,S); S1:=S1+S; A:=1.;

      WRITELN(B,' ',C*S1); B:=B*H; END; UNTIL FALSE;END.

      Формула СИМПСОНА

      

      S= (b-a)/(6N)(f (x₀) + f (x_2N) + ∑_i=1^2N-1 (3 + (-1^{) i-1}) f (x_i)) шаг:h=(b-a)/2N

      Геометрическая интерпретация метода:

      

      Пример программы на языке C#