П. Тимошков учился в учительской семинарии в г. Полоцк, одновременно давал частные уроки в дер. Надейковичи Климовичского уезда Могилевской губ. По окончании семинарии с августа 1914 г. работал народным учителем в сельской школе в дер. Каменка, затем был заведующим двухклассным училищем в пос. Тупичино Хотимского уезда. В Первую мировую в мае 1915 г. поступил на военную службу и направлен в 68-й маршевый батальон в г. Вильно, а оттуда в сентябре поступил юнкером в Виленской военное училище, эвакуированное затем в Полтаву. В декабре 1915 г. окончил его и назначен младшим офицером в 154-й пехотный запасной батальон в г. Глазов Вятской губ. В августе 1916 г. направлен на Юго-Западный фронт, по прибытии назначен младшим офицером 10-й роты 4-го Туркестанского стрелкового полка. В декабре с развертыванием в корпусе новой 8-й Туркестанской стрелковой дивизии он был выделен в 30-й Туркестанский стрелковый полк, где проходил службу младшим офицером и начальником 2-й пулеметной команды. Воевал с ним в Волынской губ. По расформировании этого полка вновь переведен в 4-й Туркестанский стрелковый полк на должность начальника пулеметной команды, где его и застала Октябрьская революция 1917 г. В декабре 1917 – начале января 1918 г. по приказу РВС Особой армии в составе полка участвовал в охране военных складов на ст. Здолбунов Волынской губ. от частей Украинской рады, наступавших со стороны Киева. Затем полк эшелонами был направлен в Ташкент, по прибытии расквартирован в Ташкентской крепости и включен в состав местного гарнизона. В полку С. П. Тимошков служил до апреля 1918 г., дослужился до поручика. По его расформировании перешел в Ташкентский отряд Красной гвардии и служил в нем начальником пулеметной команды, пом. начальника и начальником отряда. Участвовал в ликвидации белогвардейского мятежа в Асхабаде. В Гражданскую войну с сентября 1918 г. С. П. Тимошков служил командиром батальона в 1-м Туркестанском советском полку. В его составе воевал на Закаспийском фронте. С февраля 1919 г. принял командование этим полком, одновременно с апреля 1919 г. и. о. второго пом. командующего войсками Закаспийского фронта Туркестанской республики. С 8 августа по 22 ноября 1919 г. был командующим войсками этого же фронта, затем сформированной на его базе Закаспийской армейской группы. Осенью войска фронта участвовали в наступательных боях с басмаческими отрядами Джунаид-хана и в районе Кызыл-Арвата и разгромили крупную группировку противника. С января 1920 г. С. П. Тимошков командовал 1-й Туркестанской стрелковой дивизией Туркестанского фронта, с апреля был начальником и комиссаром управления по формированию 1-й армии Туркестанского фронта. С февраля 1921 г. и. д. областного военного комиссара Туркменской области и командира 1-й Туркестанской стрелковой бригады. В октябре 1921 г. назначен командующим войсками Туркменской области (одновременно продолжал командовать той же бригадой). За бои против басмачей в этой должности награжден военным Красным орденом Хорезмской НСР (30.6.1922). С августа 1922 г. вновь и. д. командира 1-й Туркестанской стрелковой дивизии. Постановлением РВС СССР от 23.10.1926 за борьбу с басмачеством он был награжден орденом Красного Знамени. С октября 1922 по ноябрь 1924 г. С. П. Тимошков находился на учебе в Военной академии РККА, затем был назначен военным комиссаром Туркменской ССР, одновременно и. о. зам. уполномоченного РВС СССР при правительстве Туркменской республики и начальника территориального управления Туркменской ССР. С 1 октября 1926 г. командир 74-й Таманской стрелковой дивизии СКВО. С 12 октября 1926 г. командир и военком 31-й Сталинградской стрелковой дивизии ПриВО. В мае 1930 г. переведен на преподавательскую работу в Военную академию им. М. В. Фрунзе, проходил службу преподавателем и старшим преподавателем кафедры военной истории, старшим преподавателем кафедры общей тактики, с мая 1940 г. – старшим преподавателем кафедры истории Гражданской войны Красной армии. С началом Великой Отечественной войны генерал-майор С. П. Тимошков продолжал преподавать в академии. С августа 1941 г. временно и. д. пом. начальника академии по материально-техническому обеспечению, с февраля 1942 г. был старшим преподавателем кафедры общей тактики, а с мая – врид начальника курса «в». В октябре 1943 г. направлен в распоряжение Военного совета 1-го Украинского фронта и в ноябре назначен заместителем командира 51-го стрелкового корпуса. Его соединения и части в составе 38-й, затем 40-й армий в ноябре – декабре участвовали в Киевских наступательной и оборонительной операциях, затем успешно действовали в Житомирско-Бердичевской наступательной операции. С 11 декабря 1943 г. генерал-майор С. П. Тимошков был допущен к и. д. командира 38-й стрелковой дивизии (вступил в командование с 23 марта 1944 г.). Участвовал с ней в Уманско-Ботошанской и Ясско-Кишиневской наступательных операциях. За отличия при форсировании р. Днестр и освобождении г. Бельцы дивизии было присвоено почетное наименование «Днестровская» (8.4.1944). В ходе Ясско-Кишеневской наступательной операции дивизия, по оценке командующего 40-й армией, «показала высокую маневренность, настойчивость в прорыве сильно укрепленных оборонительных рубежей противника. Только в период 23-24 августа 1944 г. дивизия, зайдя с фланга в тыл врага, вела тяжелые бои и нанесла ему чувствительные удары, захватила и уничтожила до 30 дотов и дзотов, овладела 37 нас. пунктами, в том числе крупными узлами сопротивления противника – Жерлыгу, Будешть-Кине, Мерженен, Дохия». За умелое руководство частями корпуса генерал-майор С. П. Тимошков был награжден орденом
