Образовавшееся в Крыму самостоятельное ханское государство принято называть Крымским ханством, тогда как его самоназваниями были «Тахт-и-Крым» («Крымский престол») и «Тахт-и-Крым ве Дешт-и-Кыпчак» («Престол Крыма и Кыпчакской степи»). Желая подчеркнуть свою преемственность по отношению к государству Джучидов, употребляли также метафорические обозначения «Улу(г) Орда» («Большая (Великая) Орда») и «Улу(г) Юрт» («Великая вотчина»). Неофициально ханы называли свое государство также «Крым юрт» – «Крымская вотчина».
В соседних странах за государственным образованием крымских татар закрепилось название «Крымское ханство» от названия столицы государства в городе Солхат – Крым. Литовцы, поляки и московиты использовали также названия «Перекопская орда» и «Перекопская Татария», калькируя перевод либо названия столичного города «Крым» («ров», «перекоп»), либо главного крепостного пограничного укрепления на входе на полуостров «Ор» (также «ров», «перекоп»). В европейских источниках по отношению к Крымскому ханству использовали также обозначение «Малая Татария», противопоставляя его «Большой (Великой) Татарии» – Монгольской империи Чингизидов, охватившей некогда все пространство необозримой Евразийской степи.
Крымскими ханами всегда были представители рода Гераев, которые с середины XVI в. носили титул Великий Хан Великой Орды, Великого Юрта, престола Крыма и Кыпчакской степи, всех татар, неисчислимых ногаев, татов, тавгачей и горных черкесов. Уже хан Менгли Герай после победы в 1502 г. над последним ханом Большой Орды Шейх-Ахмедом начал титуловать себя также «падишахом» и «императором всех монголов». Великие князья литовские и великие князья московские, платившие крымским ханам поминки и получавшие у них ярлыки на русские земли и города, признавали за крымскими правителями императорский статус и титуловали их «царями крымскими» или «царями перекопскими» (Caesar Praecopensis).
Основные принципы государственного устройства Крымского ханства явились продолжением традиций Золотой Орды и были типичными для степных империй. Государство в них принадлежало находящемуся у власти хану, который имел право управлять им по собственной ничем не ограниченной воле. Сам же он принадлежал к правящей династии, в случае Крыма – династии Гераев, которая являлась своеобразным коллективным владельцем государства.
«Гераи» – «уважаемые», «достойные», «почтенные», «подобающие», «истиннейшие», «правильные». Олекса Гайворонский считает, что произношение этого родового имени в языке крымских татар менялось со временем – от более архаичного кыпчакского Гирей до более позднего османского Гирай. Иностранные же источники отразили в своем написании тот вариант, который был ближе к разговорному в то время, когда дипломаты той или иной страны завязывали интенсивные контакты с Крымским ханством.
Так, в Литве, Польше, Московии и Генуе, которые контактировали с Крымом уже в