Мы имеем здесь снова то противоречие, с которым уже встречались выше, противоречие между характером человеческого мышления, представляющимся нам в силу необходимости абсолютным, и осуществлением его в отдельных людях, мыслящих только ограниченно. Это противоречие может быть разрешено только в бесконечном поступательном движении, в таком ряде последовательных человеческих поколений, который, для нас по крайней мере, на практике бесконечен. В этом смысле человеческое мышление столь же суверенно, как несуверенно, и его способность познавания столь же неограниченна, как ограниченна. Суверенно и неограниченно по своей природе, призванию, возможности, исторической конечной цели; несуверенно и ограниченно по отдельному осуществлению, по данной в то или иное время действительности.
Точно так же обстоит дело с вечными истинами. Если бы человечество пришло когда-либо к тому, чтобы оперировать одними только вечными истинами – результатами мышления, имеющими суверенное значение и безусловное право на истину, то оно дошло бы до той точки, где бесконечность интеллектуального мира оказалась бы реально и потенциально исчерпанной и тем самым совершилось бы пресловутое чудо сосчитанной бесчисленности.
Но ведь существуют же истины, настолько твердо установленные, что всякое сомнение в них представляется нам равнозначащим сумасшествию? Например, что дважды два равно четырем, что сумма углов треугольника равна двум прямым, что Париж находится во Франции, что человек без пищи умирает с голоду и т. д.? Значит, существуют все-таки вечные истины, окончательные истины в последней инстанции?
Конечно. Всю область познания мы можем, согласно издавна известному способу, разделить на три больших отдела. Первый охватывает все науки о неживой природе, доступные в большей или меньшей степени математической обработке; таковы: математика, астрономия, механика, физика, химия. Если кому-нибудь доставляет удовольствие применять большие слова к весьма простым вещам, то можно сказать, что некоторые результаты этих наук представляют собой вечные истины, окончательные истины в последней инстанции, почему эти науки и были названы точными. Однако далеко не все результаты этих наук имеют такой характер. Когда в математику были введены переменные величины и когда их изменяемость была распространена до бесконечно малого и бесконечно большого, – тогда и математика, вообще столь строго нравственная, совершила грехопадение: она вкусила от яблока познания, и это открыло ей путь к гигантским успехам, но вместе с тем и к заблуждениям. Девственное состояние абсолютной значимости, неопровержимой доказанности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий, и мы дошли до того, что большинство людей дифференцирует и интегрирует не потому, что они понимают, что они делают, а просто потому, что верят в это, так как до сих пор результат всегда получался правильный.