Укрупненная функция «цена-отклик» получается сложением объемов по каждой цене и всем клиентам. Клиенты могут быть однородны и неоднородны. На практике они практически всегда неоднородны. Это означает, что у них будут разные максимальные цены.
На рис. 3.4 мы предполагаем неоднородность и показываем укрупнение по трем потребителям для случаев «да-нет» и «переменное количество».
В обоих случаях укрупненная функция «цена-отклик» имеет отрицательный уклон, то есть приобретается меньше единиц товара по высоким ценам. Если мы включим сюда большее количество потребителей, очертания функции будут приближены к непрерывной кривой.
Влияние цены на объем продаж измеряется ценовой эластичностью.
Рис. 3.4. Укрупнение индивидуальных функций «цена-отклик» для трех различных потребителей
Эластичность – это отношение относительного изменения одной переменной к относительному изменению переменной, которая служит причиной изменения. Эластичность не имеет размерности. Ценовая эластичность определяется следующим образом:
Если снижение цены на 10 % приводит к расширению объемов на 20 %, ценовая эластичность имеет значение –2. Знак отрицания указывает, что изменения цены и объема имеют противоположную направленность. Ценовая эластичность –2 говорит о том, что относительное изменение объема продаж вдвое превышает относительное изменение цены. Для бесконечно малых изменений ценовая эластичность математически определяется как:
где – (это первая производная функции «цена-отклик», q = q(p), q – объем, p – цена.
Линейная зависимость объема q от цены p – это простейшее условие:
На рис. 3.5 показана линейная функция «цена-отклик» на монопольном рынке. Параметра – это отсекаемый отрезок на оси объема, который показывает максимальный объем (по нулевой цене). Отношение a/b определяет цену, при которой объем равен нулю. Данная цена соответствует отсекаемому отрезку на оси цены. Это (совокупная) максимальная цена.
Параметр b – это уклон функции «цена-отклик». Иными словами, он показывает