Следовательно, простая опора на «неограниченные вычислительные мощности» ведет к релятивизму моделирования и, фактически, к вариации юмовского скептицизма. Модель, исправно предсказавшая тысячу колебаний биржевого курса, может обмануть на тысяче первом расчете. Математические зависимости сами по себе, без привязки к онтологии, без практической проверки, могут обеспечить предсказание заведомо фантастического, нелепого результата.
Основная проблема в корреляции между моделью и реальностью – сложность учета будущих качественных скачков. Показательно рассуждение, которое приводят авторы книги «Законы истории: Математическое моделирование и прогнозирование мирового и регионального развития» [103, С. 266–267]. Они ссылаются на теорему Тихонова, согласно которой для математического описания системы переменными в дифференциальном уравнении можно использовать показатели с приемлемым во времени масштабом изменения. Слишком быстрые изменения вообще не учитываются, а слишком медленные учитываются как «параметры». Подобным подходом авторы пользуются для оценки демографических процессов, но сами же вынуждены ограничивать исследования. В результате достаточно громкая заявка о формулировании «Законов истории», которые действуют в очень больших человеческих общностях [103, с. 272–273], о понимании процессов Мир-Системы свелась к интересному уточнению моделей демографического развития в обществах «третьего мира» (например, в Танзании). Но прогнозирование ими дальнейшего развития Мир-Системы, человечества вообще сводится кряду вполне тривиальных утверждений о необходимости поддержки семьи государством. То есть модель позволяет достаточно уверенно прогнозировать повторение уже случившихся процессов, но качественный переход в будущем остаются загадкой.
Разумеется, существуют примеры системного подхода, основанного на более фундаментальных предпосылках – например, работы С. П. Капицы о демографии. Рассматривается модель, согласно которой рост численности населения подчиняется квадратичному закону:
ΔΝ/Δt = Ν2/Κ2,
где введено время t = Τ/τ, которое измеряется в условных поколениях τ = 45 годам, а Κ = (С/τ)0.5 = 64000 – безразмерная константа роста». «Определенная таким образом скорость роста не зависит явно от внешних условий и определена только собственными системными характеристиками – параметрами К и т. Само системное развитие динамически самоподобно и его внутренние закономерности со временем не меняются, сохраняя автомодельность роста. Только тогда, когда прирост населения на протяжении поколения или характерного