– Как ты думаешь, что это?
Прежде всего я подумал, как хорошо, что он перешел на «ты». Потом подумал по существу вопроса и сказал:
– Это похоже на теорему Пифагора.
– А как ты думаешь, кто нарисовал эту схему?
– Ну, не знаю. А кто?
– Катьяяна. И было это во втором веке до новой эры. А еще этот великий муж был грамматиком, совершенствовал санскрит, вслед за другим великим грамматиком Панини. А еще ребенком он отличался такой памятью и способностями, что мог наизусть повторить целую драму, виденную им в театре.
Вот как звучит выведенный им закон: «Веревка, натянутая вдоль диагонали, и по длине равная диагонали прямоугольника образует фигуру той же площади, что и образованная горизонтальной и вертикальной сторонами».
– Это написано в какой-то вашей древней книге?
– Это «Шульба-сутра», раздел «Веданг». Считается, что эти тексты написаны в 800–600 годах до нашей эры. Хотя, кто знает? Может быть, это первый в мире строительный стандарт.
– Строительный?
– Ну, да. В сущности, это книга, описывающая строительство алтарей. Боги почему-то никогда не строили алтари. Это делали за них люди, – и он опять радостно рассмеялся. – Такие, как я. Я же строитель.
В «Шульба-сутре[9]» описаны формулы, например, чтобы преобразовать одну фигуру в другую. И ваша теорема Пифагора там есть. Сначала она звучала проще: Веревка (шульба), натянутая по диагонали квадрата, образует фигуру вдвое большей площади, чем исходный квадрат. В таком виде ее написал Бодхайяна. Но про этого мудреца я совсем ничего не знаю – кроме того знания, которое он оставил потомкам.
В те незапамятные времена люди чувствовали красоту арифметики и геометрии. С самого начала им стало понятно, что все фигуры делятся на криволинейные и прямолинейные, а прямоугольные треугольники быстро заняли привилегированное место среди прочих фигур. Два прямоугольных треугольника можно получить, если разделить прямоугольник пополам его диагональю. Привилегированное место в арифметике заняли натуральные числа, которые использовались при счете. В какой-то момент стало понятно, что можно строить прямоугольные треугольники, длины всех сторон которых выражены целыми числами. Открытие равенства суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы было особенным.
Я с необыкновенным вниманием слушал его рассказ, совпадения в истории развития математики разных стран стали «ложиться» друг на друга, дополняя ранее услышанное мной. Мне почему-то вздумалось слегка «подколоть» моего собеседника, я вспомнил все свои скромные познания о науках в Индии и спросил:
– Так ведь Веды – Апаурушея. То есть несотворённые