Возрастание массы оказывается равным возрастанию энергии, деленному на с2. Эйнштейн вывел, что масса в состоянии покоя эквивалентна энергии E/с2, иными словами, E = mc2.
Эта эквивалентность энергии и массы справедлива для всех форм энергии и дает исчерпывающий ответ на загадку радиоактивности. Французский физик Пьер Кюри (1859–1906) открыл в 1903 году, что 1 грамм радия излучает более 400 джоулей тепла в час. Откуда это тепло берется? Эйнштейн утверждал, что когда радиоактивный элемент распадается, часть его массы превращается в энергию согласно уравнению E = mc2. Если бы масса полностью превращалась в энергию, то одного грамма радия было бы достаточно, чтобы поддерживать в горячем состоянии однокиловаттный электрический обогреватель в течение 2850 лет.
Все невероятные предсказания специальной теории относительности были подтверждены экспериментально. Пользуясь специальной теорией относительности, английский физик Поль Дирак (1902–1984) объяснил в 1928 году поведение электронов. Его релятивистская версия квантовой механики позволяет понять поведение электронов в атомах и то, как они группируются в стабильных оболочках вокруг ядер, – основу химии. Таким образом, каждый химический процесс в нашем теле свидетельствует о мире, в котором все относительно – время, пространство, энергия и масса.
В теории Эйнштейна и пространство, и время теряют статус абсолютных атрибутов природы. Но немецкий математик Герман Минковский показал, как объединить пространство и время в нечто более фундаментальное.
Подумаем о том, как некий объект, подобный ручке половой щетки, может казаться длиннее или короче в зависимости от ее ориентации в пространстве (рис. 2.2). Сбоку вы увидите ее полную длину. При взгляде сверху длина пропадает вообще. Если смотреть под углом, то щетка укорачивается. Минковский указал, что все странные результаты специальной теории относительности можно понять, если представлять себе объект, по-разному ориентированный в четырехмерном пространстве-времени.
Что означает четырехмерная длина в применении к ручке метлы? Это значит, что для нас важно, в какие моменты времени мы наблюдаем концы этой ручки. Если мы будем проводить наблюдения в различные моменты времени, ручка будет иметь протяженность не только в пространстве, но и во времени.
Рис. 2.2. Иллюстрация Минковского к теории относительности
Поскольку свет проходит 300 000 км в секунду, одна секунда времени эквивалентна 300 000 километрам пространства. Естественно, наш повседневный опыт говорит нам, что пространство и время – разные категории, и это различие отражается в математике. В обычном трехмерном пространстве длина ручки метлы (s) выражается через интервалы по трем координатам x, y и z с помощью следующей формулы:
s2 = x2 + y2 + z2.
Однако в четырехмерном пространстве Минковского член уравнения, ответственный за