Когда Саша Картвелишвили подрос, отец показал ему ещё одно чудо Тифлиса. Это были знаменитые серные бани. На низком берегу реки Куры, против расположенного на другом берегу храма Святого Давида, из земли издавна бил горячий целебный сероводородный источник. Над ним и построили Тифлисские бани. Отец частенько бывал там и рассматривал посещение этих бань как оздоровительное мероприятие. Внутри было много разных помещений для отдыха. Несколько компаний разгоряченных мужчин вели громкие беседы за столами, уставленными множеством бутылок с молодым грузинским вином. Не задерживаясь, через анфиладу колоритных помещений отец с сыном прошли в мыльное отделение бань. Их встретил улыбающийся «тёрщик», на котором был только клеенчатый передник. Договорились, что младший Картвелишвили сегодня будет только зрителем. В помещении парной с тёмным сводчатым потолком было уже жарко. Раздевшись, отец лёг на большую скамью из белого мрамора, и для начала «тёрщик» окатил его тёплой водой из деревянного ведра. Затем, манипулируя наволочкой, он создал вокруг тела отца облако мыльной пены, в котором следовало лежать несколько минут. Банный мастер сначала тёр отца мыльным полотенцем и целым набором щёток разного размера, затем приступил к своеобразному массажу. Он мял тело отца своими коленями, выкручивал руки и ноги, сдавливал их и вытягивал. Взобравшись на скамью, он ходил по стонущему отцу, удовлетворённо мурлыкая свои прибаутки. Избавление наступило при обливании несколькими вёдрами прохладной воды. Окончательно отец пришел в себя, стоя под струёй тёплой сероводородной воды, которая вытекала из потолка ниши в стене. По дороге домой Саша слышал от отца восторженные слова о целебных свойствах этих бань и мастерстве «тёрщика». Отец был в приподнятом настроении, которое передалось и сыну.
Традиции большой дворянской семьи Прокофьевых, потомственных военных, предусматривали глубокое и разностороннее образование детей. Плохо учиться было не принято. Саша Прокофьев был среди первых в классе военного училища, куда его, десятилетнего мальчика, определили по настоянию деда, полковника Георгия Прокофьева.
Кадет Александр Прокофьев
Такой же подход к воспитанию детей был и в семье судьи и юриста с высшим образованием Михаила Картвелишвили. Его сын Александр тоже отлично учился в гимназии Тифлиса.
Но мальчикам Прокофьевым в Санкт-Петербурге было суждено пережить глубокую душевную травму. Ссоры между их родителями омрачали жизнь братьев. Эти ссоры возникли как-то незаметно, но, как лавина, перевернули всю идиллическую атмосферу в семье. Отношения между родителями дали глубокую трещину. Вскоре мама Вера куда-то уехала. В доме царила атмосфера невосполнимой потери самого дорогого: их мамы не было с ними. Родители развелись.
Прошло немного времени, и братья уже начали привыкать жить без мамы, когда в доме появилась мачеха