Итак, всякий факт должен быть произведением внешних, на нас действующих впечатлений и наших чувственных ощущений, между тем как наши внутренние ощущения, присутствующие в нас и без прямого содействия внешних впечатлений, могут не только представлять нам факты с различных точек зрения, но и открывать нам истины. Факт хотя и считается как бы за истину, но никто не называет математические аксиомы фактами. Почему? Казалось бы, такой факт, как солнце на небе, так же точно истинен и неопровержим, как и всякая математическая аксиома. Да, есть действительно истинные факты и фактические истины, но факт все-таки не истина, и истина не факт. Солнце на небе потому истинный факт, что всякий может его проверить чувствами, но такая математическая (астрономическая) истина, что солнце и сегодня, и завтра, и целые годы взойдет и зайдет в известном определенном месте на горизонте, не требует вовсе чувственной проверки; это основано и не на одной теории вероятности, а на знании и соображении, при участии и всех других умственных способностей (памяти, фантазии); основа этого знания, правда, также фактическая; не видав никогда солнца и звезд, нам не пришло бы на ум и все устройство нашей планетной системы; но математические вычисления до того различны от чувственных наблюдений, что могут определить a priori место для планет, еще не открытых наблюдениями. Математическая аксиома, что две величины, равные порознь третьей, равны между собою, хотя и наглядна, т. е. может быть объяснена чувственным опытом, но, в сущности, она основана на соображении, а не на опыте; чтобы понять ее, нет надобности иметь пред глазами известные величины. Факт уже и тем отличается от истины, что свойства его различны, а неизвестная нам сущность истины всегда одна и та же. Только тот факт, который есть, был и будет, был бы истиною. Но такого мы не знаем; если же убеждаемся в необходимости или возможности и нефактического существования того, что всегда было и будет, то это убеждение и есть для нас истина, хотя, очевидно, нефактическая. Очевидно также, что для убеждения в такой истине нам недостаточно одного рассудка – необходимо еще мощное содействие фантазии.
Все высокое и прекрасное в нашей жизни, науке и искусстве создано умом с помощью фантазии, и многое – фантазией при помощи ума. Можно смело утверждать, что ни Коперник, ни Ньютон без помощи фантазии не приобрели бы того значения в науке, которым они пользуются. Между тем нередко и в жизни, и в науке, и даже в искусстве слышатся возгласы против фантазии, и не только против ее увлечений, но и против самой нормальной ее функции. Для современного реалиста и естествоиспытателя нет большего упрека, как то, что он фантазирует. Но в действительности только тот из реалистов и эмпириков заслуживает упрека в непоследовательности, кто хотя на один шаг отступает от указаний чувственного опыта, направляемого и руководимого умом и фантазиею.