Дед Николая Семеновича И.Т. Мордвинов погиб во время взятия Нарвы в 1700 году, а отец С.И. Мордвинов в юношестве был одним из двадцати лучших гардемаринов, отправленных в 1716 году на шесть лет во Францию для «усовершенствования в морском деле». По возвращении в Россию С.И. Мордвинов служил на Балтийском флоте, командовал эскадрой, действовавшей против Пруссии во время Семилетней войны 1756–1763 годов, участвовал в работе Комиссии по улучшению флота. Кроме того, он был известен как автор нескольких изобретений, работ по навигации и свода морских сигналов, утвержденного в 1756 году. Вероятно, столь славная история рода и пример отца, который на собственном опыте знал преимущества и «неудобства» жизни в странах Европы, а также неоднократно проявлял личную инициативу по службе, стали основанием для формирования у Николая Мордвинова и чувства собственного достоинства, и представлений о дворянской чести, и стремления активно участвовать в разработке проектов по реформированию отечественной действительности.
Как и многие дворянские дети того времени, Н.С. Мордвинов первоначально получил домашнее образование, а затем продолжил обучение в частном пансионе итальянца Вентурини в Петербурге. Однако в дальнейшем его воспитание заметно отличалось от «типичного сценария» получения образования выходцами из дворянских семей. В возрасте около десяти лет по приказу императрицы Екатерины II он был взят ко двору для совместного обучения с великим князем Павлом Петровичем. Позднее Николай был направлен в Морской кадетский корпус, по окончании которого в 1768 году произведен в мичманы и принят на действительную военную службу. С 1769 по 1770 год он командовал придворной яхтой «Счастье», потом был назначен на должность флигель-адъютанта в штабе своего отца, а с 31 марта 1771-го стал адъютантом при штабе командующего Дунайской флотилией в Русско-турецкой войне 1768–1774 годов адмирала Ч. Ноулза.
По распоряжению великого князя Павла Петровича в январе 1774 года Н.С. Мордвинов получил чин капитан-лейтенанта и был для «усовершенствования в морских делах» командирован в Англию. Однако его обучение не ограничилось знакомством с особенностями организации морской службы в Англии. С 1774 по 1777 год Николай Семенович посетил Америку, Францию, Германию, Португалию, где не только обращал внимание на решение военно-технических вопросов, но и активно интересовался особенностями систем государственного управления и экономической политики правительств. На родине его военная карьера успешно продолжалась: осенью 1777-го он был назначен флагманским генеральс-адъютантом; в 1781-м получил чин капитана II ранга, а весной 1783-го – капитана I ранга. В 1782–1783 годах Мордвинов командовал одним из кораблей, участвовавших в «секретной экспедиции» вице-адмирала В.Я. Чичагова