В случае с математикой приходится допустить, что существуют независимые от разума абстрактные объекты, которые по определению не являются вещами, с которыми можно вступить в каузальные отношения. Абстрактный объект существует вне пространства и времени, тогда как каузальные отношения реальны лишь в пространственно-временном мире. Таким образом, репрезентационная теория истины, считает Линч, оказывается перед проблемой горизонта. Она верна, но применительно лишь к некоторым, а не всем доменам. Она, таким образом, имеет ограниченный горизонт. Как обойти этот аргумент и спасти универсальность репрезентационной теории? Как кажется, сделать это невозможно.
Однако сторонники репрезентационной теории истины всё же считают, что естественность качеств репрезентационистской теории истины побивает те сомнения, которые рождаются проблемой горизонта. Теория репрезентационизма объясняет универсальность истины ее естественностью. Признание же различных доменов истины ограничивает универсальность естественной истины репрезентационизма.
Чтобы сохранить эту универсальность, необходимо доказать, что моральные и математические истины относятся к домену репрезентационизма. Однако они имеют совсем иные функции. С точки зрения репрезентационизма этические суждения не могут быть истинными или ложными, поскольку они не могут представить объективное, независимое от сознания положение дел.
Но возможна и другая трактовка ситуации, а именно: следует признать, что репрезентативная теория истины не может быть адекватной в некоторых доменах. Исходя из этого, экспрессионисты возражают репрезентистам. Они утверждают, что моральные суждения выражают отношение или желание и никогда от них не ожидается, что они отражают существующую реальность. Напротив, они могут в своем содержании противостоять реальности и противодействовать ей.
Аналогичным образом обстоит дело в математике. Если математика – это созданная совокупностью абстракций фикция, то тогда оперирование математическими абстракциями не следует представлять как изображение натуральной реальности. Очевидно, однако, если моральные и математические универсалии и аксиомы являются всего лишь фикциями, то тогда все их выводы и умозаключения, теоремы и доказательства не могут иметь обязывающей силы. Идентичную силу должны обретать и их антиподы. И в этом случае истинность математических вычислений и моральных принципов станет очевидной. Как эти рассуждения могут относиться к философской истине?
Философская истина относится к специфическому домену, в котором