В 1957 году скромного студента Демьяненко приметили режиссеры с «Мосфильма» Александр Алов и Владимир Наумов, которые готовились к съемкам заключительной части своей трилогии (до этого вышли: «Тревожная молодость» и «Павел Корчагин») под названием «Ветер». Демьяненко в нем предстояло сыграть застенчивого интеллигентного юношу Митю. Дебют удался, так как уже через год его пригласили в новую картину – режиссер Николай Досталь снимал фильм «Все начинается с дороги» и предложил Демьяненко роль Генки. В процессе работы над картиной Досталь трагически погиб в автокатастрофе (по одной из версий, покончил с собой), и фильм завершил Вилен Азаров.
В 1959 году Демьяненко окончил институт (на дипломе играл судебного пристава в «Тартюфе») и был приглашен режиссером Андреем Гончаровым в Театр имени Маяковского. Предложение это он принял с радостью, поскольку не каждому выпускнику выпадало счастье остаться и работать в Москве. В том же году он снялся в небольшой роли в комедии Г. Липшица «Катя-Катюша».
1960 год можно назвать переломным в актерской и личной судьбе Демьяненко. Во-первых, именно тогда он снялся в одной из лучших своих «серьезных» картин и, во-вторых, перебрался жить в Ленинград.
За несколько месяцев работы в Театре имени Маяковского Демьяненко так и не сумел обрасти серьезными ролями и откровенно скучал. Поэтому когда хорошо знакомые ему режиссеры Алов и Наумов предложили ему сняться в очередной своей картине, Александр согласился, не раздумывая, тем более что ему предложили одну из главных ролей – младший лейтенант Ивлев в фильме «Мир входящему».
Картина вышла в 1961 году, можно смело сказать, благодаря случайности. Руководство Госкино в процессе всей работы над фильмом вносило в него всевозможные поправки, резало фильм по живому, и в какой-то момент вообще хотело его закрыть. Но этого, к счастью, не случилось. Правда, начальники на нем все равно отыгрались. Было сделано всего 370 копий картины, и в основном их прокатывали в провинции. В прессе не было опубликовано ни одного положительного отзыва на нее, зато отрицательных появилось в избытке. В одной из статей, например, фильм обвинили в «экспрессионистической неправде на тему войны».
В то же время за рубежом фильм «Мир входящему» получил диаметрально противоположные отзывы. На фестивале в Венеции в 1961 году он был удостоен сразу двух наград: «Золотой медали» и «Золотого кубка» (премия Панизетти за лучший иностранный фильм). Так имя Александра Демьяненко впервые громко прозвучало на весь кинематографический мир.
Почти одновременно с «Миром входящему» на экраны страны вышли еще две картины с участием Демьяненко. На этот раз это были произведения легкого жанра: комедии «Карьера Димы Горина» и «Взрослые дети». В отличие от «Мира…» эти фильмы не имели никаких нареканий со стороны высокого начальства, успешно вышли в прокат и собрали хорошую кассу: первую картину