Осуществляя территориальное верховенство, государство прежде всего решает вопросы административно-территориального деления территории и его правового режима. Разделение территории на административно-территориальные единицы каждое государство осуществляет в интересах организации государственной власти и управления. Организуя территорию в административном отношении, государство также устанавливает на ней определенный режим. В этом смысле иногда говорят, что государство распоряжается своей территорией. Однако государство совершает здесь действия не собственника, а суверена. Территориальное верховенство означает также, что в пределах своей территории государство обеспечивает с помощью мер принуждения соблюдение правового режима пребывания, проживания и передвижения по его территории. Применение таких мер может осуществляться лишь в пределах собственной территории.
Осуществляя территориальное верховенство, государства реализуют нормы своего внутреннего права и международные обязательства. Все совершаемые государством в связи с этим действия составляют понятие «юрисдикция государства», т.е. право судебных и административных органов государства рассматривать и разрешать дела в соответствии с их компетенцией.
В международном праве принято различать территориальную и личную юрисдикцию. Территориальная юрисдикция означает, что в пределах своей территории государство, если иное не предусмотрено его международными договорами, осуществляет юрисдикционные полномочия в полном объеме. Сюда включается и обязанность государства обеспечивать права и законные интересы граждан, а также иностранцев и лиц без гражданства, находящихся на его территории, без какой-либо дискриминации. Личная юрисдикция имеет трансграничные аспекты и означает, что государство осуществляет юрисдикцию вне его пределов, в частности в отношении своих граждан, морских и воздушных судов, находящихся за рубежом. Международное право исходит из того, что физические и юридические лица обязаны следовать законам своего государства, где бы они ни находились.
Юрисдикция государства может осуществляться за пределами государственной территории не только в отношении юридических и физических лиц, но и в более широком объеме. Так, согласно ч. 2 ст. 67 Конституции