Решительный и бескомпромиссный характер Соболева проявился и в отношении академика-бузотёра А.Д.Сахарова, к которому он на первых порах (период создания термоядерного оружия) испытывал самые добрые чувства. Но потом, когда Андрей Дмитриевич попал под мощнейшее сионистское влияние, ополоумел и пошёл в разнос, – желая прославиться на весь мир и войти в Историю ещё и как великий правозащитник, начал поносить свою страну и строй советский, – Сергей Львович решительно встал к нему в оппозицию. Так, он был одним из инициаторов в АН СССР выступить с резкой критикой зарвавшегося политикана, для чего одним из первых подписал в 1973 году письмо учёных в газету «Правда» с осуждением “поведения академика А.Д.Сахарова”. В том письме Сахаров справедливо обвинялся в том, что он “выступил с рядом заявлений, порочащих государственный строй, внешнюю и внутреннюю политику Советского Союза”, а его проплаченную Западом шумливую правозащитную деятельность советские академики-подписанты единодушно оценивали как “порочащую честь и достоинство советского учёного”…
Понятно, что такого человека запугать, приручить и приструнить было нельзя, заставить свернуть с намеченной стёжки-дорожки. И мехматовские чопорные профессора поджали хвосты и отступили. А Сергей Львович, наоборот, активно приступил к действиям на новом посту. И уже в 1952 году, через несколько месяцев после своего назначения, он пригласил на кафедру вычислительной математики в качестве профессора Алексея Андреевича Ляпунова – основоположника советской кибернетики, крупного специалиста в области теории функций действительного переменного, а также математических вопросов кибернетики и лингвистики. Новый профессор начал читать на мехмате курс “Программирование”, который пользовался большой популярностью среди студентов, быстро завоёвывал их сердца.
Видя это, какой прямо-таки бешеной популярностью пользуется у молодых мехматовцев вычислительная математика, в 1955 году Соболев выступил инициатором создания при кафедре вычислительного центра, позднее выросшего в Вычислительный центр МГУ. Директором центра стал профессор кафедры И.С.Березин, с деятельностью которого были связаны многие важные достижения