Теперь, когда мы прояснили ситуацию с определением температуры и ее зависимостей, вернемся к понятию энергии, а именно кинетической энергии.
Какое определение мы могли бы ей дать?
Очевидно, что в определении кинетической энергии должна присутствовать скорость: чем быстрее мы шагаем, тем больше у нас энергии. Но в игру вступает и другой параметр.
Выстрелите ядром из пушки: оно может пробить стену. Выстрелите теннисным шариком с той же скоростью: пробить стену будет гораздо сложнее. Мы интуитивно чувствуем, что при одинаковой скорости теннисный шарик обладает меньшей энергией, чем пушечное ядро. Причина в том, что ядро обладает гораздо большей инертностью (= массой), чем шарик: после выстрела ему трудно будет остановиться. Таким образом, инертная масса тоже должна быть упомянута в определении кинетической энергии.
Мы могли бы выразить кинетическую энергию в виде EK = mν (где m – масса объекта, а ν – скорость). Но нужно учесть еще одно обязательное правило, которое мы себе установили: чтобы соответствовать интуитивному смыслу, кинетическая энергия должна быть связана с понятием температуры.
Однако можно показать, что температура пропорциональна mν², где ν² – квадрат средней скорости всех молекул тела, которое не обладает общим движением (доказательство этого довольно сложно, мы вынесли его во врезку ниже). Именно поэтому мы выразим кинетическую энергию объекта с массой m и скоростью ν следующим образом EK = ½mν².
ТЕМПЕРАТУРА И ДВИЖЕНИЕ МОЛЕКУЛ
Чтобы понять связь между температурой и скоростью молекул, необходимо совершить путешествие в микромир. Мы ограничимся примером газа со стандартным давлением окружающей среды. Более того, предположим, что этот газ неподвижен, то есть не подвержен макроскопическому движению (= нет ветра).
Опытным путем мы уже установили связь между температурой и давлением, то есть остается определить связь между давлением и скоростью молекул, чтобы вывести из нее связь между температурой и скоростью этих молекул.
Сразу уточним важный факт: из-за бесконечных столкновений между собой молекулы перемещаются в самых разных направлениях с очень разными скоростями. То есть поведение газа на микроскопическом уровне весьма беспорядочно.
Предположим, что в газ поместили перегородку, каждая из молекул будет сталкиваться с ней с разной скоростью. В дальнейшем мы назовем νx составляющую скорости, вектор которой перпендикулярен перегородке (см. схему ниже). Именно эта составляющая будет управлять силой удара о перегородку. Чтобы немного упростить наши рассуждения, на первое время представим, что все молекулы обладают одной и той же скоростью νx.
Давление газа соответствует силе, с которой он действует на перегородку в 1 м² из-за столкновения с ней молекул. Чем больше молекул ударяет в перегородку за единицу времени, тем выше давление. Таким образом, давление пропорционально