Физика на ладони. Об устройстве Вселенной – просто и понятно. Венсан Бокео

одинаковы a^→; = F^→; / m. То есть за определенное время шар В пройдет втрое меньшее расстояние, чем шар А (➙ рис. 6.1.b). Из этого следует, что отношение расстояний от точки G противоположно отношению масс: если В втрое тяжелее А, значит, он в три раза ближе к G, чем А.

      Точка G называется центром инерции (см. врезку: там дано более развернутое определение). Ее отличительным свойством является отсутствие всякого ускорения при отсутствии внешней силы, как в нашем примере, где она остается неподвижной. Объекты могут удаляться или приближаться друг к другу, но отношение расстояний между ними всегда будет одинаковым.

      Рис. 6.1 – Центр масс изолированной системы Если m_B = 3m_A, то I_A = 3I_B

Момент силы

      Условие перемещения объекта

      Теперь соединим наши шары А и В стержнем незначительной массы: получилась несимметричная штанга. Теперь расстояние между А и В больше не изменится. На этот раз мы рассмотрим действие внешних сил.

      

      ЦЕНТР ИНЕРЦИИ

      В случае с нашими двумя шарами A и В центр инерции был определен как Это также записывается

      В случае наличия нескольких масс m_i, расположенных в точке A_i, G также определяется как сумма то есть нулевая (говорят, что «G – барицентр точек A_i, зависимых от их массы m_i»).

      Следовательно, положение G напрямую зависит от величины масс. Однако масса может представлять и инертную массу (для инерции), и гравитационную массу (для гравитации): по этой причине G с тем же успехом называется центром массы, центром тяжести или центром инерции.

      На практике мы говорим о центре массы, когда речь идет о ее математическом определении (барицентр точек), о центре инерции, когда речь идет о движении («G не испытывает ускорения без воздействия внешней силы»), и о центре тяжести, когда речь идет о точке равновесия объекта (об этом мы расскажем позднее в этой же главе).

      Говорят, что объект перемещается в системе отсчета, если он не вращается по отношению к этой системе отсчета. Например, на рис. 6.2 ось штанги не вращается по отношению к листку: то есть штанга перемещается по отношению к листку. Это значит, что в перемещающемся объекте все точки имеют одинаковый вектор скорости (одна скорость и одно направление). Что называется, объект перемещается целиком.

      Из этого следует, что ускорение всех его точек должно быть одинаковым. В нашем примере ускорение шара А должно равняться ускорению шара В. Из этого мы заключаем, что отношение a^→; = F^→; / m должно быть идентичным для А и для В, то есть .

      Рис. 6.2 – Перемещение штанги относительно листка

      Если шар В в три раза тяжелее шара А, то для его перемещения должна быть приложена сила в три раза большая. Однако отношение масс обратно отношению расстояний от центра инерции G: обозначив