Якутский воевода, получив доклад о видимых за проливом землях, поручил казачьему десятнику Василию Савостьянову, назначенному на Камчатку, «поделав суды, какие прилично, за переливами на море земли и людей всякими мерами, как можно, проведывать», людей приводить в подданство, собирать с них ясак и «той земле учинить особый чертеж».
В августе 1711 года в экспедицию на видимые в море острова были посланы казацкий атаман Даниил Яковлев Анциферов и есаул Иван Петров Козыревский. Они вызвались в экспедицию добровольно, желая загладить свою вину (участие в бунте казаков, в ходе которого были убиты казачий голова В. Атласов и два приказчика).
С Носа на малых судах и байдарах Анциферов и Козыревский переправились на первый из Курильских островов – Шумшу (длина около 30 километров). На нем обитали курилы, тот же народ, что жил на юге Камчатки. Казаки имели с ними бой и после него отметили в донесении, что «курильские мужики к бою ратному досужи и из всех иноземцов бойчивее, которые живут от Анадырского по Камчатскому Носу». Академик Л. С. Берг выразил сомнение в истинности этих слов из «скаски», ведь многие последующие описатели Курил свидетельствовали об обратном: о миролюбии, даже робости местных жителей.
Анциферов и Козыревский не смогли собрать ясак на Шумшу, и это они объяснили так: «На том их острову соболей и лисиц не живет, и бобрового промыслу и привалу не бывает, и промышляют они нерпу. А одежду на себе имеют от нерпичьих кож и от птичьего перья». Казаки сообщили также о своем посещении второго к югу острова Курильской гряды – Парамушир (по-айнски поро-машири значит «большой остров»), где было много жителей. Но и там, по их словам, собрать ясак не удалось – несмотря на то, что они призывали местных айнов «ласкою и приветом» к принятию российского подданства. Местные жители отвечали, что дань никогда не платили. «Соболей и лисиц, – говорили они, – не промышляем, промышляем де мы бобровым промыслом в генваре месяце, а которые де у нас были до вашего приходу бобры, и те бобры испроданы иной земле иноземцам, которые де землю видите вы с нашего острова в полуденной стороне, и привозят де к нам железо и иные товары, кропивные, тканые пестрые, и ныне де у нас дать ясаку нечего». Пробыв на Парамушире два дня, казаки не решились вступить в бой с айнами.
Анциферов и Козыревский вернулись в Большерецк и представили чертеж, который, к сожалению, не сохранился. Один из камчатских казаков, Григорий Переломов, участвовавший в убийстве В. Атласова, а затем в «курильском» походе вместе с Анциферовым и Козыревским, позднее под пыткой заявил, что казаки были только на первом острове. Возможно, и так: на первом острове, несомненно, были, а о втором могли получить сведения от жителей первого.
В 1712 году Анциферов погиб на реке Аваче, а Козыревскому приказчик Василий Колесов поручил измерить землю от реки Большой до мыса Лопатка, а также острова за «переливом» – и «обо всем велел Ивану учинить чертеж