Обучение бухгалтерскому делу было одним из главных источников дохода итальянских математиков: именно этому обучали в scuola d’abaco, начальной школе, где с помощью абака учили складывать столбцы цифр. Система двойной записи, подобно любому математическому методу, основана на абстракции. Бухгалтерский учет превращает все в условную денежную стоимость, даже если вы не знаете, будете ли продавать этот товар и сколько сможете за него выручить. Когда партнеры по бизнесу делят полученную прибыль, то присваивают наличному товару условную учетную стоимость.
На первый взгляд, между бухгалтерией и наукой нет никакой связи. Но Галилей, вероятно, преподавал бухгалтерское дело, когда после окончания университета был вынужден искать источники дохода до получения должности преподавателя (1585–1589). Когда Галилею указывали, что его закон падения тел не соответствует реальному миру, поскольку из-за сопротивления воздуха падающие тела не движутся с постоянным ускорением, он отвечал, что между теорией и реальным миром нет никакого противоречия.
Так что то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции. Было бы большой неожиданностью, если бы вычисления и действия, производимые абстрактно над числами, не соответствовали затем конкретно серебряным и золотым монетам и товарам. Но… как для выполнения подсчетов сахара, шелка и полотна необходимо скинуть вес ящиков, обертки и иной тары, так и философ-геометр, желая проверить конкретно результаты, полученные путем абстрактных доказательств, должен сбросить помеху материи, и если он сумеет это сделать, то, уверяю вас, все сойдется не менее точно, чем при арифметических подсчетах. Итак, ошибки заключаются не в абстрактном, не в конкретном, не в геометрии, не в физике, но в вычислителе, который не умеет правильно вычислять[146]{367}.
Таким образом, система двойной записи в бухгалтерии представляет собой попытку перевести материальный мир – рулоны шелка и полотна, мешки сахара – на язык математики. Процесс абстрагирования, которому учит эта система, является чрезвычайно важной предпосылкой для новой науки.
Другим источником дохода для математиков в эпоху Галилея было обучение геометрическим принципам перспективного изображения{368}. Учитель математики самого Галилея, Остилио Риччи, преподавал