Как отмечалось выше, согласно Ж. Пиаже, четвертый период когнитивного развития – формальных операций – начинается обычно с одиннадцати лет, когда логика начинает учитывать все возможные, все мыслимые комбинации. Ж. Пиаже и его сотрудники провели серии экспериментов, в которых выявили, что способность детей комбинировать различные факторы, проводить анализ их взаимодействия формируется не раннее подросткового возраста. В то же время большинство детей при решении комбинаторных задач действуют бессистемно, только 5–15 % испытуемых рассматривают отдельные варианты, следуя определенной схеме. В дальнейшем недостаточное знание комбинаторных способов рассуждения препятствует развитию научного мышления. В связи с этим Министерство образования РФ приняло постановление об обязательном введении в программу общеобразовательной школы по математике изучение раздела «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей», начиная с 2006 г. Практическое значение формирования комбинаторного мышления у младших школьников и подростков четко показано в работе [34].
Авторы, исходя из положений теории поэтапного формирования действий и понятий П. Я. Гальперина, концепции учебной деятельности Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова, теории онтогенетических стадий интеллектуального развития Ж. Пиаже, исследовали систему психологических условий, необходимых для формирования комбинаторного мышления, и разработали программу обучения обобщенному способу решения комбинаторных задач в средней школе. Показано, что в условиях стихийного развития логические структуры мышления, составляющие основу комбинаторики, у большинства учащихся формируются только к середине подросткового возраста. Применение экспериментальной методики по формированию комбинаторики позволило добиться хороших результатов независимо от уровня успеваемости учащихся по математике, оказало положительное влияние на развитие мышления и показатели общего умственного развития. Отмечая положительную роль комбинаторики, великий русский биолог Н. К. Кольцов писал: «Я знал несколько знаменитых чемпионов, в том числе Капабланку. Должен сказать, что … для шахмат требуется совершенно патологическая способность к элементарной комбинистике и патологическая память на детали».
1.2. Особенности становления когнитивных функций
Для понимания развития когнитивных процессов необходимо знать онтогенез центральной нервной системы, ответить на вопрос: что и когда в ней происходит? Доказано, что пролиферация и миграция нейронов в ЦНС проявляется, в основном, в первой половине гестации. Вторая половина гестации характеризуется существованием фукционально важной транзиторной структуры «subplate», пролиферацией глии и программированной гибелью клеток. При этом спрутинг аксонов и дендритов, формирование синапсов происходят в последнем триместре гестации и продолжаются в течение первого года жизни. В это время активно