Одновременно, на основе циркулировавших в Европе английских математических идей, Лейбниц быстро разрабатывает собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описал ее Ньютону, но тот его аргументацию всерьез не принял. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная, что тот только начинает свою математическую карьеру.
Через некоторое время Лейбниц приступает к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского. В 1682 году в Лейпциге выходит первый в Германии специализированный ученый журнал Acta Eruditorum, основанный интеллектуалами из окружения Лейбница в противовес журналу Mе´moires, издаваемому Французской академией наук, и «Философским трудам» английского Королевского общества. Получив контроль над изданием, не зависящим ни от английских, ни от французских влияний, Лейбниц публикует алгебраические последовательности, о которых писал в Лондоне, без ссылок на каких-либо предшественников. Несколько позже, в 1684 и 1686 годах, выходит краткое описание его математического анализа – при этом Лейбниц высказал предположение, что открывается новая эпоха в истории математики.
Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы он обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле), и вскоре новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз Гийом Франсуа де Лопиталь (1661–1704) приглашает Иоганна Бернулли, чтобы тот обучил его методу Лейбница. К этой непростой истории мы еще вернемся во второй части нашей книги.
В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков.
На протяжении большей части этого времени Ньютон остается в тени. В эти годы Кембридж перестает быть интеллектуальным центром, и Ньютон оказывается изолированным от интеллектуальной жизни Лондона. Его репутация ученого начала возрождаться лишь после публикации «Начал» (1687 г.). Вскоре после этого Ньютон становится горячим защитником революции 1688 года. Он агитирует против католической реставрации и представляет Кембриджский университет в парламенте. В 1690 году, получив пост главы Монетного двора, Ньютон покидает Кембридж. В течение следующего десятилетия популярность Ньютона как первого интеллектуала Англии росла, и в 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества.
В середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона решили восстановить его первенство в создании математического анализа и начали кампанию против Лейбница. Под давлением