Важной функцией КС является разрешение споров, связанных с разграничением полномочий между законодательной, исполнительной и судебной властями. КС АР, являясь высшим конституционным органом правосудия страны, обеспечивает верховенство Конституции АР. На основе закона «О КС АР» был создан механизм осуществления права обращения граждан напрямую в КС АР в связи с восстановлением нарушенных прав и свобод. Обратиться в КС АР вправе следующие субъекты: Президент АР; Милли Меджлис АР (Парламент); Кабинет Министров АР; ВС АР; Прокуратура АР; Али Меджлис Нахичеванской АР. В соответствии с процедурой, предусмотренной в законодательстве, суды, Уполномоченный по правам человека АР также вправе обратиться в КС АР с запросом в связи с нормативными актами органов законодательной и исполнительной власти, муниципалитетов, судебными актами в случаях нарушения ими прав и свобод человека.
Согласно ст. 34.1 Закона «О КС АР», каждый может обжаловать в КС АР нормативно-правовые акты органов законодательной и исполнительной власти, муниципальные и судебные акты, нарушающие его права и свободы, в целях восстановления нарушенных прав и свобод человека. КС АР вправе рассматривать индивидуальные жалобы, поданные на судебные акты, в следующих случаях: в случае неприменения судом подлежащего применению нормативно-правового акта; в случае применения судом не подлежащего применению нормативно-правового акта; в случае неверного толкования судом нормативно-правового акта. Жалоба в КС АР может быть подана в случае исчерпания всех средств судебной защиты в течение шести месяцев с момента вступления в силу решения последней судебной инстанции или в течение трех месяцев с момента нарушения права заявителя на обращение в суд.
Деятельность КС АР строится на основе следующих принципов: «принцип верховенства Конституции АР», «принцип независимости», «коллегиальности» и «гласности».
Судьи