Анатолий Самочкин родился 1 мая 1914 года на борту парохода Симбирского пароходства, капитаном которого был его отец Василий Иванович. В это время судно проходило мимо города Рыбинска, а когда при крещении в местной церкви батюшка отказался указывать местом рождения каюту парохода, отец назвал свой родной город – Буинск. Поэтому в разных документах местом рождения указывается то Буинск, то Рыбинск. Когда Анатолию было уже 9 лет, его семья обосновалась в Рыбинске.
«До самой школьной скамьи лето я проводил с отцом на судах, – вспоминал он о своем детстве. – Совал везде свой нос, сидел в верхней будке с капитаном и лоцманом, слушал разговоры о судовождении, учился стоять у штурвала. Было приятно осознавать, что такой мальчуган ведет большой корабль. Спускался в машинное отделение, сидел и наблюдал, как огромные кривошипы своими мощными «руками» ворочали без устали коленчатый вал, на который были насажены колеса парохода, и как лопасти колес опускались и поднимались из воды, выбивая ритм быстро идущего поезда, создавая своеобразную песню. Меня очень интересовали люди, управляющие движением парохода, я приходил к кочегару, смотрел, как он бросает в раскаленную топку дрова, а я ворочал и поправлял их, заставлял гореть равномернее и лучше. Подносил кочегару поленья, пытался бросить сам, но сильным жаром отбрасывало от топки, и я, как взрослый, окачивался водой из ведра. Но больше всего меня интересовала сама машина. Часами просиживал я с машинистом и масленщиком, спрашивал, почему она так плавно работает. Они терпеливо рассказывали мне как могли. Пробовал и сам запускать машину под их руководством, и какая же радость наполняла меня, когда машина медленно начинала оживать, набирая все больше оборотов. Ты гордился своей работой, как победитель, выигравший сражение.
Так проходило лето, одно за другим, откладывая в моей голове какие-то слои сознания, как будто растущее дерево откладывает слои древесины в виде годовых колец. Молодые годы своего учения я помню смутно. Знаю только, что я учился «так себе», больше хулиганил, дрался с ребятами. Учителя часто жаловались родителям, за что мне, конечно, попадало, но на следующий день в школе все начиналось вновь. Визг, суета, хлопанье партами, таскание за волосы.