5. Размер все-таки важен: масштабирование и нелинейное поведение
В основном я буду рассматривать все эти разнообразные и, как может показаться, не связанные друг с другом вопросы через призму масштаба, оставаясь при этом в рамках концептуальной системы естественных наук. Масштабы и масштабирование, то есть то, как нечто изменяется при изменении размеров, а также основные правила и принципы, которым они подчиняются, составляют центральную тематику всей этой книги и используются в качестве отправных точек почти всех представленных в ней рассуждений. При рассмотрении с этой точки зрения оказывается, что возникновение и принципы действия городов, компаний, растений, животных, нашего тела и даже опухолей имеют поразительно сходные черты. Каждая из этих систем представляет собой интереснейшую вариацию на общую, универсальную тему, которая проявляется в на удивление систематических математических закономерностях и сходствах их организации, структуры и динамики. Я покажу, что такие сходства вытекают из широкой, обобщенной концептуальной структуры, позволяющей получить общий объединяющий метод понимания всех этих разнородных систем, а также рассмотреть, проанализировать и разрешить многие фундаментальные вопросы.
В простейшем смысле этого слова масштабирование попросту обозначает то, как система реагирует на изменение своих размеров. Что происходит с городом или компанией, когда их размер увеличивается в два раза? Что произойдет со зданием, самолетом, экономикой или животным, если их размер в два раза уменьшится? Если население города удвоится, будет ли в получившемся городе иметься приблизительно вдвое больше дорог, совершаться вдвое больше преступлений и создаваться вдвое больше патентов? Удваиваются ли доходы компании при удвоении объема продаж и требуется ли животному половинного веса вдвое меньше пищи?
Рассмотрение таких, казалось бы, невинных вопросов о реакции систем на изменение их размеров приводит к замечательно глубоким выводам во всех отраслях науки и техники и оказывает влияние чуть ли не на все аспекты нашей жизни. Изучение масштабирования стало основой глубокого понимания динамики граничных состояний и фазовых переходов (например, замерзания жидкостей в твердые вещества или их испарения в газообразное состояние) или хаотических явлений (например, «эффекта бабочки», который якобы приводит к тому, что взмах крыльев бабочки в Бразилии вызывает ураган во Флориде), открытия кварков (структурных элементов материи), объединения фундаментальных сил природы и эволюции Вселенной после Большого взрыва. Это лишь несколько наиболее ярких иллюстраций той решающей роли, которую аргументы, связанные с масштабированием, сыграли в освещении важных универсальных принципов или структур[14].
В практическом