Счисление у египтян, а также у представителей других ранних высоких культур – вавилонян, майя, китайцев – заканчивалось, как правило, числами порядка пары тысяч. В те времена чиновники и торговцы в своих повседневных делах – в отличие от чиновников и торговцев современности – не задумывались о миллионных суммах. Когда же возникала необходимость иметь дело с бешеными – в полном смысле этого слова – деньгами, счетоводы соединяли определенные множества в новые единицы. Мы поступаем точно так же и сегодня, когда считаем дюжинами, выражаем большие расстояния в километрах, а не в метрах, а большие массы измеряем не граммами, а тоннами.
Цифры, использовавшиеся для записи чисел в древних культурах, не предназначались для представления чисел, превышающих пару тысяч. Лишь в довольно редких случаях люди изобретали символы для по-настоящему больших чисел, но считали их настолько громадными, что лишь дивились им, не предпринимая попыток разумно ими оперировать. Такие величины считали просто числами, поражающими воображение и превосходящими всякие человеческие представления. Полагали, что операции с такими числами доступны только божествам.
Сегодня эти древние цифры известны лишь специалистам по истории древних восточных культур и по истории Античности. Лишь очень немногие знают, что древние греки для представления чисел пользовались буквами своего алфавита. Первая буква А, альфа, соответствовала единице, вторая буква В, бета, двойке, третья буква Г, гамма, тройке, и так далее до буквы I, йота, которая соответствовала числу 10. Затем греки считали десятки, используя следующие буквы – К, каппу, Λ, лямбду, М, мю, – которые соответствовали 20, 30, 40. Сочетание ΛВ обозначало число 32, а записывая КГ, имели в виду 23. Оставшиеся буквы алфавита обозначали сотни: Р, ро, служила символом 100, Σ, сигма, обозначала 200, Т, тау, – 300, и так далее. Имея в алфавите 24 буквы и еще три дополнительных знака (буквы еще более древнего греческого алфавита), древние греки могли записывать все числа, необходимые им в повседневной жизни.
Всем известно, как записывали числа древние римляне. Мы и сегодня, например гуляя с детьми по городу, показываем им написанные римскими цифрами на памятниках даты и расшифровываем их. Римские цифры тоже имеют своим источником буквы – естественно, латинского алфавита. Правда, язык древнеримских чисел более понятен и логичен, чем язык чисел греческих. I – это не просто буква, это одна черта, обозначающая единицу. Согласно такой символике следующие числа – 2, 3 и 4 – обозначались таким образом: II, III и IIII. V – это тоже не просто буква, которая, между прочим, в Древнем Риме обозначала, кроме того, и звук U, а символ, обозначающий кисть руки с пятью пальцами. Из двух таких «кистей», одной перевернутой и второй – направленной вверх, то есть из двух букв V, составили символ числа 10 – X.
В Средние века