Численная систематика развивалась в двух направлениях – фенетическом и филогенетическом, соответственно сформировав численную фенетику (см. 5.3.2) и численную филетику (см. 5.3.3). Первая подверглась весьма углублённой проработке в 60-70-е годы XX столетия, на которые пришёлся её подлинный расцвет (Sokal, Sneath, 1963; Williams, Dale, 1965; Sneath, Sokal, 1973). Вторая зародилась приблизительно в эти же годы (Cavalli-Sforza, Edwards, 1964, 1967; Camin, Sokal, 1965; Fitch, Margoliash, 1967; Farris et al., 1970; Estabrook, 1972) и начиная с 80-х годов стала доминировать. Этому во многом способствовало активное освоение систематикой и филогенетикой молекулярно-генетической фактологии, оперирование которой немыслимо без количественных методов (Felsenstein, 1988, 2004; Swofford et al., 1996; Nei, Kumar, 2000; Semple, Steel, 2003).
Своего рода данью физикализму стали попытки построения таксономической теории как аксиоматической системы, составившие основу эпистемологически рациональной систематики (см. 5.5.2). Образцом для этого послужили успешные опыты конца XIX – начала XX столетий по аксиоматической разработке оснований теории множеств и некоторых разделов математики и логики, частично также теоретической физики (Френкель, Бар-Хиллел, 1966; Рыбников, 1994; Перминов, 2001; Бунге, 2003). В биологической систематике первыми выполненными в таком ключе стали работы Вуджера (Woodger, 1937, 1952), за ними последовала другие (Gregg, 1954; Beckner, 1959; Loevtrup, 1975; Maimer, Bunge, 1997). Они, с одной стороны, вскрыли некоторые важные вопросы разработки понятийного аппарата биологической систематики (например, необходимость различения таксонов и таксономических категорий), с другой – показали принципиальную недостаточность теоретико-множественных интерпретаций таксономической системы (Woodger, 1952; Griffiths, 1976; Шаталкин, 1988, 1995).
Мощным стимулом к развитию систематики в эмпирическом ключе, имеющем несомненную биологическую подоплёку, стал произошедший в первой половине XX столетия существенный прорыв в области познания организма на субклеточном уровне, который значительно расширил фактологическую базу систематики. Крупный английский ботаник Уильям Тёррил (William Bertram Turrill; 1890–1961) назвал это «экспансией систематики», подчёркивая, что систематика нуждается в «постоянном экспериментировании для выяснения того, каким образом новые данные могут быть вовлечены в систематику. Такая свободная „экспериментирующая системати-ка“ не должна быть ограничена традициями альфа-систематики» (Turrill, 1938, р. 370). Подчёркивание новизны эмпирической базы в то время породило целую серию «фактологических» систематик (таксономий), эпитеты которых указывают на характеристики и признаки, используемые при разработке классификаций. Их достаточно полный обзор представлен в фундаментальной сводке «Принципы и методы современной таксономии» (Quicke, 1993). Так, имму но систематика означает использование в таксономических исследованиях данных по иммунной реакции организма на внедрение чужеродных