1. Разбиение множества на два непересекающихся подмножества (класса) на основе отношений эквивалентности. Примером может быть разделение всех химических соединений на органические и неорганические.
2. Выделение подмножества в множестве на основе отношения включения, которое является частным случаем отношения порядка. Примером может быть выделение семейства кошачьих среди всех млекопитающих.
3. Разбиение множества на пересекающиеся подмножества, когда а) исходное множество ограничено и его подмножества также ограничены, б) исходное множество не ограничено и его подмножества также не ограничены.
4. Раздвоение размытых множеств.
Для анализа понятий удобен тот вариант раздвоения, который применим при решении задач типологии. В этом случае фиксируются два крайних противоположных значения функции, которые и принимаются за дискретные характеристики крайних типов.
Можно утверждать, что искомое понятие определяется в различных психологических теориях либо как противоположность «индивидуальному», т. е. дихотомия «индивидуальное – общественное», либо как противоположность «животному», т. е. дихотомия «человек – животное».
На современном этапе развития науки, когда нет оснований сомневаться в наличии биологических механизмов регуляции существования животных сообществ, отсутствие разделения вышеназванных значений понятия «социальное» приводит к утрате в контексте дискуссии о биологическом и социальном в человеке видения проблемы специфичности человеческой психики, одной из важнейших на историческом пути развития психологической науки.
Начало и конец предкризисного этапа развития психологической науки, когда сложилась так называемая традиционная психология, бунт против положений которой знаменовал наступление кризиса, расколовшего науку на отдельные достаточно независимые школы, обозначен двумя яркими фигурами: Р. Декарта и В. Вундта. В трудах Р. Декарта, заложившего основы теории, определявшей развитие психологии с XVII до конца XIX, вопрос о специфичности человеческой психики поставлен с максимальной остротой: жизнедеятельность животного осуществляется на рефлекторной основе, автоматически, и не нуждается в психическом регулировании, так как полностью определяется объективной реальностью внешних воздействий и внутренних состояний. Только две вещи Р. Декарт полагал невозможным объяснить подобным образом: это сознание человека и его речь. Понятие психики он счел возможным ограничить лишь названными двумя явлениями и приписал ее наличие, т. е. душу, лишь человеку, полагая прочие живые существа лишенными души автоматами.