Что нового
Просматривая рукопись перед публикацией в виде книги, я больше всего удивился тому, как много всего произошло в этих областях между моментом, когда я читал этот курс впервые (2006 г.), и «настоящим» моментом (2013 г.). Эта книга замышлялась как посвященная глубоким вопросам, древним, как физика и философия, или по крайней мере возникшим одновременно с квантовой механикой и информатикой почти столетие назад. На повседневном уровне никак не ощущается, чтобы в дискуссии по этим вопросам что-то менялось. Поэтому необходимость существенно перерабатывать и расширять лекции по прошествии всего лишь шести лет стала для меня невыразимо приятной обязанностью.
Чтобы проиллюстрировать развитие вещей, позвольте мне привести неполный список достижений, о которых пойдет речь в книге, но о которых не могла идти речь на лекциях 2006 г. по той простой причине, что события эти на тот момент еще не произошли. Компьютер Watson фирмы IBM выиграл у чемпиона мира по «Своей игре» Кена Дженнингса, вынудив меня дополнить разговор об ИИ новым примером (см. главу 4), совершенно иным по характеру, чем предыдущие, такие как ELIZA и Deep Blue. Вирджиния Василевская-Уильямс, опираясь на работы Эндрю Стозерса, нашла способ перемножить две матрицы n × n с использованием всего O(n2,373) шагов, слегка превзойдя при этом результат Копперсмита и Винограда O(n2,376), который держался так долго, что число 2,376 начало уже восприниматься как природная константа (см. главу 5).
Достаточно серьезные события произошли в области криптографии на решетках, которая представляется самой перспективной базой для создания систем шифрования с открытым ключом, устойчивых даже против квантовых компьютеров (см. главу 3). Следует особо отметить, что Крейг Джентри смог решить задачу, которая никому не давалась 30 лет: он использовал решетки, чтобы предложить первые полностью гомоморфные криптосистемы. Эти системы позволяют клиенту доверить любые вычисления незащищенному серверу, при этом на сервер передаются зашифрованные входные данные, а обратно получаются зашифрованные результаты, и только сам клиент может расшифровать результат и удостовериться в его подлинности; сервер же не получает никакой информации о том, что именно ему поручили считать.
Если говорить об основах квантовой механики, Чирибелла с соавторами (см. главу 9) привели новый аргумент в пользу того, «почему» в квантовой механике должны действовать именно такие правила. А именно: они доказали, что только эти правила совместимы с некоторыми общими аксиомами теории вероятностей и одновременно с немного загадочной аксиомой о том, что «любые смешанные состояния могут быть очищены», то есть всякий раз в том случае, когда мы знаем о физической системе A не все, что можно знать, наше незнание должно полностью объясняться предположением о корреляциях между A и некоторой далекой системой B, такой, что мы должны иметь полные данные об объединенной системе