По мере увеличения производительности компьютеров я постепенно избавлялся от этих приближений в вычислениях. Двадцать лет спустя, к 1980 году, наконец появились компьютеры, мощность которых позволила показать, что точное значение преимущества при игре в одну колоду по правилам блэкджека, изложенным в книге «Обыграй дилера» (Beat The Dealer)[53], которую я написал после выполнения тех расчетов, составляет +0,13 % в пользу игрока. Игроки, использовавшие мою стратегию, все время имели небольшое преимущество перед казино, даже если они не отслеживали разыгрываемые карты. Но главное достоинство моей методики состояло в том, что я мог проанализировать игру не только для полной колоды, но и для любого набора карт. Я мог изучить то влияние, которое изъятие определенных карт из колоды оказывает на игру.
Теперь я заставил компьютер исследовать ранее неизвестное: проанализировать игру в отсутствие всех четырех тузов. Сравнив результаты с данными, уже полученными для полной колоды, я мог бы увидеть, как тузы влияют на игру. Через несколько дней ожидания я забрал из выходного лотка свою довольно толстую пачку перфокарт (мне вдруг пришло в голову, что я пытался исследовать карточную игру при помощи карт). Компьютер проделал вычисления, требовавшие тысячи человеко-лет, всего за десять минут машинного времени. Я смотрел на результаты с большим волнением: они должны были либо подтвердить мою правоту, либо сокрушить все мои надежды. Получалось, что исчезновение тузов приводит к преимуществу казино в размере 2,72 %: преимущество игрока уменьшалось на 2,51 % по сравнению с 0,21 %-м преимуществом, которое казино имело в общем случае. Хотя это означало большое увеличение преимущества казино, на самом деле это был превосходный результат.
Он давал убедительное доказательство правильности того озарения, которое пришло ко мне в библиотеке УКЛА, – что в этой игре можно выиграть, а точнее, что по мере розыгрыша карт происходят большие изменения преимущества, как в пользу казино, так и в пользу игроков. Математические результаты также показывали, что если удаление определенного набора карт из колоды изменяет шансы на выигрыш в одну сторону, то добавление в колоду равного числа таких же карт должно привести к равному по величине изменению этих шансов в другую сторону. Это означало, что колода, «богатая», а не «бедная» тузами, должна давать игроку большое преимущество. Так, при увеличении