И все же, несмотря на мистический характер и односторонность взглядов пифагорейская философия содействовала дальнейшему развитию обобщающей способности мышления. Если у Фалеса, который по существу был физиком, математика только еще выходила из практической науки, то Пифагор, первый превратил ее в умозрительную теоретическую дисциплину. Поэтому Пифагор является первым математиком в истинном смысле слова.
Проводя сравнение между двумя первыми философскими течениями можно увидеть между ними существенное различие: милетская школа изучала природу с физической точки зрения, тогда как пифагорейцы – с математических позиций. При этом физика имела дело с качественным и структурным многообразием мира, рассматривала его с позиции индуктивного метода. Она искала и находила в нем множество самых разнообразных свойств, доступных чувственному восприятию, которые осмысливались затем через понятие «противоположности». Тем самым признавалась не только изменчивость, процессуальность, непрерывность и релятивность действительности, но подразумевалось ее объективное существование. Все это характеризовало представителей милетской школы не только как диалектиков, но и как материалистов.
Иное дело позиция математиков. Имея дело с той же самой реальностью, они осмысливали ее с позиции соотнесенного посредством дискретных количественных понятий – чисел. Со временем, переработав вычислительную математику, они все качественное многообразие мира с его чувственным восприятием оттеснили на второй план. Приоритет отдавался структурным и количественным многообразиям. Знание стало до такой степени абстрактным, «чистым», что дошло до почти полного разрыва с реальностью. Тем самым был подготовлен переход к метафизическому и идеалистическому осмыслению реальности.
Плохо это или хорошо? Трудно сказать, поскольку с одной стороны был найден новый путь к осмыслению мира. С другой – отвергался уже известный. Тогда как полнота знания обусловлена не враждой, а единством методов, множественностью и полнотой точек зрения. В противном случае знание ограничено, неполно.
Так, на рубеже VII – VI вв. до н.э. с разрывом где-то в пятьдесят лет, возникли и на протяжении многих лет сосуществовали две противостоящие друг другу философские традиции: ионийская и италийская, в основаниях которых объективно лежали два взгляда на мир: с позиции промежуточного и с позиции полюсов, т.е. два метода познания: диалектика и метафизика (физика и математика).
И здесь же закладываются основы для двух главных философских направлений: материализма и идеализма. При этом еще раз заметим, что как одна, так и другая традиция, хотя и с разных позиций, рассматривала одну и ту же реальность.