Теперь дети могут классифицировать объекты по нескольким признакам и упорядочить (группировать) их по одному параметру, например, величине, весу или цвету. Способность располагать набор элементов в соответствии с имеющейся между ними связью Пиаже называл «объединением в серии» и полагал его главным достижением стадии конкретных операций.
Способность к классификации Пиаже также обнаруживал в транзитивности и в способности к «сложению классов». Первая из названных задач на дооперационной стадии представляет значительную сложность, тогда как на стадии конкретных операций ребенок обычно дает правильный ответ. Здесь решающей для Пиаже представляется способность установить связь между крайними элементами при посредстве промежуточного звена. Во втором случае успешное освоение классификации означает не только осознание существования тех или иных подклассов, но и понимание того, что подклассы, сложенные вместе, составляют третий класс и этот класс может быть снова разбит на два подкласса. Другими словами, здесь речь идет о конкретно-операционной системе или группировке, что аналогично операциям, составляющим основу сохранения.
Наконец, на стадии конкретных операций у ребенка формируется мысленное представление о последовательности действий и появляются новые способности ориентации в пространстве: теперь он способен с легкостью нарисовать карту своего пути.
Стадия конкретных операций хорошо согласуется с третьим этапом парадигмального цикла, описываемого 2-D ППМ. Воспользуемся нашей моделью связности ЭСС. Как говорилось в первой части, на базе двоичности складываются предпосылки к возникновению диалога, как новой форме общения. Способность к самосознанию, способность мышления соотноситься с самим собой, иметь предметом самого себя составляют основу объективной оценки и составляют основу научного мышления. 2-D ППМ позволяет провести сравнение между «маленькими учеными» подстадии третичных циркулярных реакций и мыслителями классического периода Древнегреческой античности. Еще один яркий пример двоичной формы из той давней эпохи – трагедия. Но каким образом ребенок овладевает пониманием сохранения? Наиболее простой ответ: понимание сохранения ему прививают путем обучения. Однако, обучение правилу сохранения часто наталкивается на неожиданное сопротивление. Дооперациональный ребенок искренне не верит объяснениям взрослого. Пиаже утверждал, что дети овладевают пониманием сохранения спонтанно. Решающий момент наступает, когда ребенок попадает в состояние внутреннего противоречия, поскольку сначала он говорит, что в одном стакане жидкости больше, потому что он выше, а во втором – потому что он шире. Разрешение этого противоречия означает переход на более высокую стадию когнитивного развития. Но тот же самый механизм конфликта заложен в двоичной структуре трагедии и его разрешение представляет собой катарсис.
На стадии III у человека формируется ментальная