К произведениям Хайяма относили около пяти тысяч четверостиший, хотя ни одна из древних рукописей не содержала более 300—400. Русский востоковед В. А Жуковский в конце XIX столетия даже ввел определение «странствующие четверостишия» – их приписывали то Хайяму, то другим известным или анонимным авторам. Так, многие тексты приписываются наряду с Хайямом Ибн Сине и ат-Туси. Принципы определения авторства были самыми разными. Жуковский предложил считать подлинными лишь те рубаи, которые относят к Хайяму древнейшие исторические сочинения, XII—ХIV веков,– таковых четверостиший оказалось всего шесть. В начале XX века датский иранист А. Кристенсен предложил довольно спорный критерий атрибуции: искать четверостишия, содержащие имя Хайяма, их было двенадцать. Через двадцать три года датчанин, правда, предложил другой способ: сличение самых древних из известных рукописей – в том числе из собрания Оксфордского университета, Британского музея, Национальной библиотеки в Париже, Берлинской библиотеки. Так были признаны 121 рубаи. Дальше – больше, вышеупомянутый Свами Говинда Тиртха в 1941 году опубликовал одну из лучших в истории хайямоведения работ, «Нектар Милости», где привел более тысячи рубаи, с подробным указанием источников, в которых они встречаются.
Кроме того, нет точного представления, в каком виде поначалу бытовали рубаи Хайяма. Существует версия, что они исполнялись устно, даже напевались. Разнообразие вариантов трактуют как свидетельство их первоначальной изустности. Некоторые авторы последующих поколений цитировали его строки в своих работах, иногда «от противного», как образцы крамольных взглядов Хайяма. Наличие множественных версий одной темы, стихотворений, очень близких по содержанию, советский востоковед Е. Э. Бертельс объяснял, в частности, следующим образом. Подвергаясь опасности со стороны фанатичных богословов, Хайям писал «на клочках, обрывках бумаги», а затем читал за кубком вина друзьям. И вот эти, скажем, пять друзей, придя домой, записывали тексты по памяти, естественно, с некоторыми отклонениями, а при позднем собирании эти варианты принимались за отдельные четверостишия.
Среди составителей сборников четверостиший Хайяма известен писатель XV века Яр-Ахмед Табризи, который назвал свой труд «Тараб-ханэ» («Дом Радости»). Многие стихи великого поэта дошли до нас только благодаря ему. Лучшим собранием рубаи является Бодлеанская рукопись (1460 год), которой пользовался первооткрыватель Хайяма для Европы – английский поэт Эдвард Фитцджеральд. Она была составлена в Ширазе и содержит 158 рубаи. В 1859 году Фитцджеральд издал около ста четверостиший