Настольная игра «Футбол на бумаге». Виталий Аркадьевич Морозков

нечётный матч – матч, состоящий из нечётного количества партий.

      - чётный матч – матч, состоящий из чётного количества партий.

      Определение «формулы» матча зависит от нескольких обстоятельств:

      1). Тебе нужна победа в матче или тебя устроит и ничья (т.е. игра будет вестись на победу или на непоражение); т.к. выиграть матч, состоящий из нечётного количества партий N, меньше шансов, чем не проиграть матч, состоящий из чётного количества партий (N+1).

      Для наглядности можно привести простой пример:

      Перед тобой дилемма – выбирать матч, состоящий из одной или из двух партий. Очевидно, что более надёжный вариант – это две партии, поскольку даже если ты проиграешь в первой партии – возможно тебе удастся отыграться во второй и свести матч вничью. Но, если тебе в силу тех или иных обстоятельств нужна только победа, конечно лучше играть одну партию. Таким образом, здесь всё зависит от твоей цели.

      2). Знаешь ли ты свои шансы на победу в одной партии.

      3). Если знаешь то каковы они (меньше или больше, чем у противника, или равны).

      1. Допустим, что ты знаешь свои шансы на победу в отдельной партии:

      - Н₁(n) – вероятность не проиграть в матче, состоящем из n партий, для первого игрока

      - Н₂(n) – вероятность не проиграть в матче, состоящем из n партий, для второго игрока

      - В₁(n) – вероятность выиграть в матче, состоящем из n партий, для первого игрока

      - В₂(n) – вероятность выиграть в матче, состоящем из n партий, для второго игрока

      - Д(n) – вероятность того, что игроки сыграют в ничью матч из n партий (n – всегда чётное)

      1.1. Вероятность того, что матч выиграет один из игроков или он закончится в ничью (если это чётный матч) равна 1. Пускай в нашем небольшом исследовании 1 будет равна 729 (3⁶) шансам.

      Допустим, что: Н₁(1)=В₁(1)=1/3; тогда Н₂(1)=В₂(1)=2/3. Т.е. вероятность выиграть для первого игрока в одной партии равна 243 шансам, для второго – 486 шансам. Тогда:

      Выводы из таблиц 1 и 2:

      1). Шансов выиграть в нечётном матче из n партий больше, чем в чётном из (n+1) партий;

      2). Шансы на выигрыш у более слабого игрока с увеличением количества партий «тают на глазах», а у более сильного игрока наоборот возрастают;

      3). Шансов не проиграть в чётном матче из n партий больше, чем в нечётном из (n-1) партий;

      4). Шансы на непроигрыш у более слабого игрока с увеличением количества партий также становятся меньше, а у более сильного игрока возрастают.

      1.2. Допустим, что: Н₁(1)=В₁(1)=Н₂(1)=В₂(1)=1/2.