Смысл же именно в том, что высказал Шумахер: «Если вкратце, то мы „видим“ не просто посредством наших глаз, но и при помощи значительной части оборудования своего ума [ока духа]… В свете интеллекта [lumen interius] мы можем видеть то, что незримо для наших телесных чувств… Истина идей незрима для чувственного».[14] В качестве примера можно привести математику, которая является неэмпирическим знанием – или сверхэмпирическим знанием. Она открывается, озаряется и применяется оком рассудка, а не оком плоти.
Даже тексты, посвященные введению в философию, весьма однозначны в этом смысле: «Понимаются ли эти [математические] формулы как нечто относящееся к физической реальности, является заботой не математика, а физика. Для математика же [математические] утверждения рассматриваются как утверждения о логических соотношениях; он не интересуется ни их эмпирическим, ни фактическим значением [если таковое вообще имеется]».[15] Таким образом, никто при помощи ока плоти никогда не видел квадратного корня из минус единицы. Это надэмпирическая сущность, которую можно увидеть лишь посредством ока разума. Большая часть математики, по словам Уайтхеда, является надэмпирической и даже априорной (в пифагорейском смысле).
Так же и с логикой. Истина логической дедукции опирается на внутреннюю непротиворечивость, – она не опирается на ее соотношение с чувственными объектами. Таким образом, валидный логический силлогизм может утверждать следующее: «Все единороги смертны. Тарнак единорог. Следовательно, Тарнак смертен». Логически это утверждение верно; эмпирически же оно бессмысленно (не обосновано) в первую очередь по той простой причине, что никто никогда не видел единорога. Логика надэмпирична. Посему многие философы, такие как Уайтхед, считали, что абстрактная (или ментальная) сфера необходима и априорна для проявления природной/чувственной сферы, и примерно это же утверждали восточные традиции, говоря, что грубое возникает из тонкого (которое возникает из причинного).
В математике, в логике