Из естественных наук нам известно множество законов сохранения. Однако у всех этих законов один общий принцип. Рассмотрим здесь некоторые из них в качестве примера.
Примеры из классической механики.
1. Из закона сохранения импульса следует, что векторная сумма всех сил, действующих на элементы изолированной системы, с течением времени не изменяется. Это значит, что в изолированной системе невозможно увеличить (или уменьшить) какую-либо силу без одновременного и эквивалентного уменьшения (или увеличения) другой силы.
Однако, этот закон никак не свидетельствует о «несотворимости» или «неуничтожимости» силы вообще. Напротив, он позволяет увеличение (или уменьшение) любой силы при одновременном и эквивалентом увеличении (или уменьшении) ее противоположности так, чтобы их векторная сумма в многомерном пространстве сохранялась всегда постоянной величиной. В простейшем случае, когда все силы действуют вдоль одной линии, векторная (геометрическая) сумма равна алгебраической. В нашем популярном и общедоступном изложении нет смысла рассматривать сложные системы. Поэтому в дальнейшем понятие «алгебраической суммы» будет относиться к простейшим схемам, если специально не оговорено.
Например, алгебраическая сумма всех сил, действующих на пушку и снаряд вдоль некоторой оси X, сохраняется постоянной и равной нулю величиной как до, так и в процессе выстрела. Если до выстрела не было никаких сил (F1 = F2 = 0), то в процессе выстрела возникла нулевая сумма противоположных сил: F1 + F2 = 0 или F1= -F2 ≠ 0. Одна сила действует на снаряд, а другая (противоположная) сила действует на пушку.
Другой пример: алгебраическая сумма всех сил, действующих на электрон и позитрон в момент их встречи, сохраняется постоянной и равной нулю величиной как до, так и в процессе их встречи. Вследствие их слияния они превращаются в два фотона, которые разлетаются в разные стороны со скоростью света. В момент разлета импульсы этих двух фотонов равны по величине и противоположны по знаку. Пара противоположных импульсов возникает буквально из ничего, хотя их алгебраическая сумма сохраняется постоянной и равной нулю ([33], стр. 297).
Это значит, что в изолированной системе импульсы и пропорциональные им физические силы могут возникать (или исчезать) при одновременном и эквивалентом возникновении (или исчезновении) их противоположностей так, чтобы их алгебраическая сумма всегда сохранялась постоянной величиной.
2. Закон сохранения количества движения гласит, что алгебраическая сумма количества движения изолированной системы всегда сохраняется постоянной величиной. Это значит, что невозможно увеличить (или уменьшить) количество движения какого-либо элемента изолированной системы без одновременного и эквивалентного уменьшения (или увеличения) количества движения другого ее элемента.
Однако этот закон вовсе не свидетельствует о «невозможности» возникновения или исчезновения количества