Если этого не удастся обеспечить, то где будут все наши и не наши высокоинтеллектуальные спорщики с горящими глазами, утверждающие, что красота спасет мир? Или подобные прекраснодушные несерьезности? Вернее, не они сами, а их потомки – которые, если все вместе выживут, все равно спасибо за такое наследство не скажут…
Прежде всего, что такое аксиоматика: понятие это в обиходном языке используется крайне редко. В самом общем смысле, это некоторая совокупность аксиом, служащих основанием конкретной науки или наук. А аксиома, напомним, это такие общие положения или суждения, которые используются для доказательства чего-либо неясного. Но, будучи совершенно очевидными из житейской практики (т.е., самоочевидными), сами они не нуждаются в доказательстве.
Вероятно, cамые известные из них – аксиомы Эвклида, лежащие в основе геометрии. Ее так и зовут, эвклидовой. А если изменить их (то есть, ввести новую аксиоматику), то появляется другая наука. Так было, как мы помним, с геометрией, когда Лобачевский с Риманом и Боайи взяли на себя смелость усомниться в единственно приемлемой до недавних пор интерпретации пятого постулата Эвклида. И появилась неэвклидова геометрия или геометрия нелинейных пространств. На то же решился и Шредингер – и появилась квантовая физика. Были и другие смелые люди. В XX в. аксиоматические теории начали все шире внедряться в математику.
Относительно значимости аксиоматического метода построения и развития науки, то в самом общем смысле можно утверждать следующее. Не только математизация, а и наличие в основаниях той или иной науки достаточного количества аксиом, надежно проверенных и признанных большинством данного научного сообщества – одно из обязательных условий признания зрелости данной отрасли человеческого знания.
Исходя даже из здравого смысла, такое положение глубоко закономерно. Сформировав и кристаллизовав в течение подчас весьма долгого времени свои основания, наука избавляется таким образом от аморфности, двусмысленности толкования реальных явлений природы. Становится, как говорят, позитивной наукой.
Тот факт, что аксиомы в чистом виде лежат в основе, пожалуй, только математики и логики, сути дела не меняет. Во множестве других наук или научных дисциплин их роль успешно выполняют большая или меньшая совокупность базовых законов.
Возьмем, например, физику. В ее основаниях – законы Ньютона, Лапласа, Фурье, Лапласа и т.д., вплоть до Эйнштейна и Планка. Точно так же, в ее составной части, электротехнике – законы Ома, Кирхгофа, Максвелла… Или гидродинамике – Паскаля, Бернулли…
В отличие от этого, в психологии и социологии количественные зависимости наперечет – мы здесь не трогаем область статистического анализа, выполняющего очевидно служебную роль.
Человековедение (применительно к своей работе я называю его прикладной философией), в этом смысле, очевидно, еще не прошло этот путь. Слишком уж сложное явление – человек. И, тем более, человеческое общество – и вся их разноликая совокупность, человечество. Плюс все очень разные цивилизации, которые на сегодня сосуществуют на планете.
Положение усугубляется тем, что обьективно обусловленная дифференциация научного знания продолжается. «Разбегание» все более узких специализаций знания. Но ведь имеет место тоже обьективная, но более слабая, встречная тенденция – обьединения сфер знания на основе общности предмета или метода исследования. Тем более уместно добавить к этому возможный эффект от установления общих концептуальных оснований.
И здесь, пожалуй, придется обратиться к забытому опыту древних мыслителей. Ведь фокус их внимания, в силу закономерной скудности тогдашних знаний о природе, был обращен на человека как целостное существо – и на человеческое общество. И именно из древнего знания можно взять нужные нам, сегодняшним, аксиомы. Ведь в наши дни это знание лежит в анналах истории и в антологиях как блестящий, но окончательно устаревший хлам, годный разве что для цитирования. И, так уж принято среди людей, иллюстрации пресловутой мудрости мыслителей древности – и демонстрации собственной образованности. А на современность эта мудрость никак не работает. Это не только несправедливо, но и неразумно…
Очень часто используется также понятие постулата – мы им и будем пользоваться в дальнейшем изложении. Не вдаваясь в математические сложности, скажем, что постулат часто считают синонимом аксиомы. По меньшей мере, это один из 7 (по Проклу) известных на сегодня в логике вариантов, достаточный для наших целей. Есть еще и такое определение: постулат: та же аксиома, но не обладающая самоочевидностью. И довольно об этом.
Известно, что каждая система постулатов должна отвечать принципам независимости, непротиворечивости и полноты. Причем, избранные постулаты совсем не обязательно являются очевидными – согласно двум теоремам Курта Геделя о неполноте. Истинность того или иного утверждения средствами самой системы доказана быть не может.
Однако, такая система позволяет достичь поставленную цель: создание общего формального фундамента или площадки для конкретной области знания. В первую очередь, благодаря