Некоторое время эта модель казалась приемлемой, но новые открытия самого автора заставили ученых взглянуть на проблему по-другому. Вскоре голландский астроном Биллем де Ситтер представил научному миру свой вариант решения уравнения тяготения. Этот вариант оставался приемлемым, даже если во Вселенной вовсе не было материи. С появлением материи и, следовательно, массы, происходило отталкивание, что вело к расширению системы.
Идею о расширяющейся Вселенной развил советский ученый Александр Фридман. Он создал теорию нестационарной Вселенной и обнаружил, что модель стационарной Вселенной Эйнштейна является ее частным случаем. Таким образом Фридман доказал, что общая теория относительности вовсе не подразумевает конечности пространства, как считалось ранее. Из расчетов Фридмана следовало: так как Вселенная расширяется, должно наблюдаться красное смещение (сдвиг линий спектра химических элементов в сторону длинных волн красного цвета), пропорциональное расстоянию. Этот эффект был обнаружен Эдвином Хабблом в 1929 г., таким образом теория расширяющейся Вселенной получила экспериментальное подтверждение.
Эйнштейн, который поначалу не соглашался с выкладками Фридмана, позднее признал свою неправоту и назвал космологическую постоянную, введенную в уравнения, своей самой большой ошибкой. В настоящее время, с появлением понятия темной энергии, ученые вернулись к этой постоянной. Возможно, она позволит объяснить сущность этого загадочного явления.
Следствием решения уравнений Фридмана могут быть три варианта. В первом варианте средняя плотность материи равна некоторой критической величине; Вселенная, которая поначалу была точкой, постоянно расширяется. Пространство в этой модели плоское, его можно описать геометрией Евклида (элементарной геометрией), и бесконечное. Расширение Вселенной будет вечным, но в бесконечном удалении его скорость будет приближаться к нулю.
Во второй модели плотность и излучение Вселенной меньше критических. Пространство в этом случае также будет бесконечно расширяться, это расширение никогда не закончится и не уменьшится; скорости удаления галактик не будут стремиться к нулю. Пространство в этой модели обладает кривизной и описывается геометрией Лобачевского: параллельные прямые в этом варианте Вселенной могут пересекаться.
Третье решение уравнений Фридмана приводит к модели Вселенной, где средняя плотность вещества больше критической. В этом случае расширение Вселенной, имеющее место в настоящий момент, когда-нибудь закончится и сменится сжатием, что в конечном итоге закончится сингулярной точкой (точкой с бесконечной плотностью и температурой). Это состояние, в противоположность Большому взрыву, называют Большим хрустом. Пространство третьей модели Вселенной, конечно, обладает положительной кривизной и по форме близко к трехмерной гиперсфере. Его закономерности описывает сферическая геометрия Римана: параллельные прямые в этом пространстве