В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась в качестве логики «искусственного мышления», основанного на вере, которому противопоставлялось естественное мышление, базирующееся на интуиции и воображении.
Новый, более высокий этап, в развитии логики начинается с XVII в. Его начало было связано с появлением работы Ф. Бэкона «Новый Органон». В этом труде автор стремится разработать приемы исследования самой природы. Он положил начало созданию механизмов установления причинно—следственных связей в объективной реальности. Таким образом, Ф. Бэкон стал родоначальником индуктивной логики, в которой нашли отражение процессы получения новых общих знаний на основе данных, полученных путем эмпирических исследований.
В дальнейшем индуктивная логика была систематизирована и значительно расширена в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля. Последний в своем труде «Система логики» подверг критике те направления философии, согласно которым знание и поведение исходят из врожденных идей и морального чувства. «Напротив, – доказывал он, – знание имеет своим источником опыт, соединенный со способностью к ассоциации идей; моральные науки, как и науки физические, руководствуются принципом причинности».
Известный вклад в развитие традиционной логики внесли и русские ученые. Среди них особое место занимает Михаил Иванович Карин—ский. Он разработал универсальную систему выводов, разделив их на две основные группы – основанные на тождестве субъектов и на тождестве предикатов. Каринский подчеркивал независимость существующего от субъективного представления о нем, признавал объективность интеллектуального восприятия действительности как адекватного отражения ее реальных связей и отношений.
М. И. Каринский предложил различение понятий логической группы и агрегата. Первое определение он относил к совокупности, характеризующейся инвариантностью («утверждаемое обо всех утверждается о каждом»). Второе – к совокупности, обладающей иными свойствами, чем составляющие ее элементы.
12 СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
В XIX в. была создана символическая логика. Растущие успехи в развитии математики выдвинули две фундаментальные проблемы: применение логики для разработки математических теорий и математизацию логики. Попытку решения этих проблем впервые предпринял Готфрид Лейбниц. Он придал новый импульс логическим исследованиям в 1666 г., применив аппарат алгебры.
В