О том, что шансы удачи естественно переоцениваются, мы можем судить по всеобщему успеху лотерей. На свете никогда не было и не будет вполне справедливой и честной лотереи, т. е. такой, в которой все выигрыши уравновешивали бы все потери, ибо в таком случае устроитель ее не имел бы никакой выгоды. В государственных лотереях билеты в действительности не стоят той цены, какую уплачивают за них первоначальные подписчики, а между тем они обычно продаются на рынке с надбавкой в 20, 30 и иногда 40 %. Необоснованная надежда выиграть один из главных выигрышей является единственной причиной такого спроса. Самые трезвые люди не считают безумием уплатить небольшую сумму за шанс выиграть 10 или 20 тыс. ф., хотя знают, что даже эта небольшая сумма, может быть, на 20 или 30 % превышает ту стоимость, которую представляет шанс на выигрыш. В лотерее, в которой ни один выигрыш не превышал бы 20 ф., спрос на билеты был бы меньше, хотя бы эта лотерея в других отношениях была гораздо справедливее и честнее, чем обычные государственные. Чтобы заручиться большими шансами на получение одного из крупных выигрышей, некоторые люди покупают по нескольку билетов, а другие – мелкие доли еще большего количества их. Однако одно из наиболее достоверных математических положений состоит в том, что чем больше билетов вы рискуете приобрести, тем скорее вы окажетесь в проигрыше. Рискните на все билеты лотереи, и вы наверняка проиграете, и чем больше число ваших билетов, тем несомненнее ваш проигрыш.
О том, что шансы потери часто недооцениваются и почти никогда не переоцениваются, может засвидетельствовать нам весьма умеренный процент, взимаемый при страховании. При страховании какого-либо предприятия от огня или риска на море необходимо, чтобы общая премия страхований была достаточна для покрытия всех потерь, для оплаты расходов по управлению и для получения прибыли, какая может быть получена с капитала соответствующих размеров, вложенного в любую отрасль торговли или промышленности. Лицо, уплачивающее не более этого, оплачивает, очевидно, лишь действительную стоимость риска, или низшую цену, по какой оно может разумно рассчитывать застраховать его. Но хотя многие из тех, кто занимался страховым делом, нажили немного, лишь некоторые составили на нем крупные состояния; из одного этого факта представляется вполне очевидным, что обычный баланс прибылей и убытков в этом деле не более благоприятен, чем во всякой другой из остальных отраслей торговли, в которых столько людей нажили состояния. Но как ни умеренна обыкновенно страховая премия, многие слишком пренебрежительно относятся к риску, чтобы позаботиться уплатить за премию. Беря в среднем все королевство, мы увидим, что девятнадцать домов из двадцати или, скорее,