Будущая олимпийская чемпионка родилась в Киеве 11 января 1958 г. в семье профессиональных спортсменов: ее отец Иван Константинович – олимпийский чемпион по современному пятиборью, мать Альбина Николаевна – тренер по художественной гимнастике. Едва научившуюся ходить маленькую Иру мама брала с собой на работу в спортивный зал, где она окуналась в мир спорта, тренировок и сборов. Там всегда было шумно и интересно: звучала музыка и мамин голос, заставлявший гимнасток доводить любой элемент до совершенства. Девочка никому не мешала, потому что понимала: все заняты делом. Но Ирине вовсе не было скучно. Она то играла в куклы, то внимательно наблюдала за грациозными движениями мамы и гимнасток. Ей и самой хотелось так же, как они, изящно и виртуозно порхать под звуки музыки, мастерски выполняя упражнения…
Альбина Николаевна отвела дочку в балетную школу, когда Ире исполнилось всего четыре года. Ей хотелось, чтобы малышка овладела азами хореографического искусства, и даже если в будущем она не станет балериной, то отличная танцевальная подготовка не помешает. И хотя балет действительно серьезно увлек Иру, после занятий она все равно прибегала в гимнастический зал к матери. Девочка уже тогда подсознательно рвалась на помост, мысленно повторяла все движения гимнасток, но мать не спешила подвергать ее серьезным спортивным нагрузкам. И будущая легенда гимнастики, все еще мечтая стать балериной, в 10-летнем возрасте поступила в Киевское хореографическое училище.
Окончательный выбор между балетом и профессиональными занятиями гимнастикой Дерюгина сделала летом 1972 г., когда ее пригласили в молодежную сборную страны. А уже следующей зимой она записала в своем спортивном дневнике: «Мой идеал в художественной гимнастике – Мария Гигова и первая абсолютная чемпионка мира 1963 г. Людмила Савинкова».
Юная спортсменка очень требовательно относилась к себе, а особенно к тому, чем она занималась. Каждую ошибку старалась проанализировать и сделать все, чтобы впредь ее не повторить. Неутомимое желание борьбы и здоровый спортивный азарт помогали Ирине. Ничто не могло ее остановить, даже травма – ущемление мениска правого колена. Тогда, на Кубке СССР, который проходил в родном Киеве, она выступала, превозмогая невыносимую боль. Однако, глядя на нее, никто не мог об этом догадаться – Ирина лучезарно улыбалась землякам. И победила!
Спортивный характер Дерюгиной помогал преодолевать любые трудности. В 15 лет она приняла участие в своем первом чемпионате. Тогда на первенстве СССР спортсменка заняла общее 22-е место. Как справедливо считала мама, Ире просто не хватило опыта. Но эта первая неудача никак не отразилась на дальнейших планах.
Затем был дебют за границей, в Голландии. Ирина очень волновалась, но это выступление привлекло внимание профессионалов мирового уровня. О манере исполнения Дерюгиной, артистизме и старательности много писала пресса, пророча ей большое будущее. Юной гимнастке аплодировали даже судьи, особенно за упражнение