Николай Никитич Поповский родился в 1730 г. в Москве в семье священника Никиты Волкова. Первоначальное образование получил в Славяно-греко-латинской академии. По рекомендации В. К. Тредиаковского весной 1748 г. его приняли в студенты Петербургского академического университета.
Во время учебы в нем Поповский проявил склонность к гуманитарным наукам, а в мае 1750 г. в доношении в Канцелярию Академии наук выразил желание посвятить себя изучению философии. С 1751 г. его научным руководителем становится М. В. Ломоносов, который в своих годовых отчетах высоко оценивал успехи своего ученика. Под его руководством Поповский переводит «Искусство поэзии» Горация, изданное Академией наук в 1753 г. под названием «Письмо о стихотворстве», и философскую поэму английского поэта Александра Попа «Опыт о человеке». Об этом переводе Ломоносов писал И. И. Шувалову: «Получив от студента Поповского перевод первого письма Попиева Опыта о человеке, не могу преминуть, чтобы не сообщить… В нем нет ни единого стиха, который бы мною был исправлен. Я весьма опасаюсь, чтобы его в закоснении не оставили. Он давно уже достоин произведения. Ныне есть место ректорское в гимназии… которое он весьма способно управлять может, зная латинский язык совершенно и при том изрядно разумея греческий, французский и немецкий; а о искусстве в российском сей пример об нем свидетельствует»292. По рекомендации Ломоносова Поповский в 1753 г. был произведен в магистры, его назначили конректором (старшим надзирателем) и преподавателем академической гимназии. Спустя два года его и нескольких других учеников Ломоносова (А. Барсова, Ф. Яремского, А. Константинова) вызвали в Москву во вновь учрежденный университет. В 1756 г. Поповский становится профессором элоквенции (красноречия) философского факультета и ректором и преподавателем философии университетской гимназии. Менее пяти лет проработал он на этих должностях. Скончался Н. Н. Поповский 13 февраля 1760 г. Теоретическое наследие философа невелико: кроме перевода «Опыта о человеке» А. Попа (издавался четырежды), од Горация, книги Д. Локка «Мысли о воспитании детей» (издавалась дважды) и вступительной лекции к курсу философии, который он начал читать в университете в августе 1755 г., а также «Письма о пользе наук