Галилей в то время, может быть, еще не чувствовал своего великого призвания, а может быть, и не хотел огорчать отца непослушанием, а потому согласился на его желание и поступил в 1583 году 19-летним юношей в Пизанский университет с намерением изучать медицину. По счастью для него, в таинства этой науки или искусства посвящали не тотчас, а нужно было прослушать до этого приготовительный курс аристотелевской или перипатетической философии, состоящей из метафизики и математики. Последняя, бывшая для него столь долго запретным плодом и потому представлявшая всю прелесть новизны, живо привлекла к себе внимание Галилея. В своей ранней юности он слыхал от отца, что как музыка, так и любимая им живопись много зависят от науки чисел и протяжения – математики; он не раз просил отца познакомить его хоть немного с этой наукой, но постоянно получал отказ и советы подождать с этим, пока он не покончит сперва с медициной. Вероятно, отец не предвидел, что и путь к медицине пролегал через математику, хотя и не бог весть какую. Этих элементарных сведений оказалось, однако, достаточным, чтобы Галилей получил вкус к математике и быстро увидел в ней, по его собственным словам, «самое надежное орудие для изощрения ума, потому что она приучает нас строго мыслить и рассуждать». В этом отношении ему много помог замечательный ученый, приятель его отца Остилиус Ричи, нередко бывавший, в числе других знакомых, в доме отца его во Флоренции. Ричи преподавал математику пажам тосканского герцога и вместе с княжеским двором проводил обыкновенно каждую зиму в Пизе. Рассказывают, будто Галилей, жадно относившийся ко всякому знанию, подслушивал за дверью уроки, даваемые Ричи пажам, и, застигнутый в этом подслушивании, обратил на себя внимание Ричи. Как бы то ни было, но молодой Галилей обратился к Ричи с просьбой познакомить его с Евклидом, и – тайно от отца. Это обращение показывает, с одной стороны, что университетская математика в союзе с метафизикой была очень плохой и не удовлетворяла любознательности Галилея, а с другой – что запрещение отца было вовсе не шуточным, если двадцатилетний молодой человек желает скрыть это от него. Ричи согласился заниматься с Галилеем, но не считал возможным делать этого без согласия его отца, с которым находился в дружеских отношениях; он известил последнего о желаний сына и просил его не препятствовать юноше заниматься тем, к чему он чувствует склонность. Отец дал свое согласие, но все-таки просил не сообщать об этом сыну, чтобы не отвлечь его от изучения медицины, в которой он должен был видеть главнейший предмет своих занятий; на математику же смотреть как на развлечение.
К счастью Галилея,