Размерность фрактальных структур чаще всего выражается дробным числом. Фрактал всегда находится между «чистыми» формами: не точка, но и не линия (фрактальная размерность df «канторовой пыли» – 0,63); или настолько изломанная линия, что уже «почти» плоскость (например, у кривой Пеано df = 2). Более того, фрактал в своем нереализуемом «конечном» виде может иметь нулевой объем и бесконечную поверхность (губка Менгера).
Самоподобие, итерационность и рекурсивность фрактала сделали возможным появление нематематических концепций фрактальности. С 1990-х годов термин «фрактал» стал соотноситься не только с природными или архитектурными объектами, но и с социокультурными самоорганизующимися системами. Хаос культуры и социума начинает осознаваться не в виде случайных топологических и смысловых конфигураций, но в виде систем, упорядоченных на более высоких уровнях сложности, и тогда фрактал оказывается наглядной и операбельной визуализацией идеи бесконечного становления, незавершенности, процессуальности и имманентно «запрограммированной» динамики многих социокультурных феноменов.
Взглянем теперь на ризому и складку Ж. Делеза и Ф. Гваттари сквозь призму фрактальной концепции. Термин «ризома» (клубень, корневище) был заимствован философами из ботаники и был впервые представлен в работе «Rhizome» (1976 г.), которая потом с некоторыми изменениями вошла во второй том их совместного труда «Капитализм и шизофрения» – «Тысяча плато» (1980 г.).
Ж. Делез и Ф. Гваттари дают принципиальную характеристику ризоме следующим образом: «она сделана не из единиц, а из измерений или, скорее, из подвижных направлений. У нее нет ни начала, ни конца, но всегда середина, из которой она растет» [8]. При этом ризома не деструктурированное образование, ее организация основана на ином, новом типе единства: «любая ризома включает в себя линии сегментарности, согласно которым она стратифицирована, территоризирована, организована, означена, атрибутирована и т.д.; но также и линии детерриторизации, по которым она непрестанно ускользает» [9]. Тем самым отмечается еще одно свойство ризомы – одновременность локализованных конфигураций и непрерывного движения, убегания за их пределы (рис. 2).
Примечательно, что при объяснении идеи ризомы философы используют и вполне математические термины – «измерения» и «множества»; более того, одно как единство многого представлено процедурой (n+1), а ризома как множественность – процедурой (n-1).
Вспомним также, что фрактал – принципиально бесконечный процесс, он есть непрестанно разворачивающаяся форма, которая, оставаясь в своих пределах, уходит в бесконечную глубину. О ризоме также говорят как «о модели, которая не перестает воздвигаться и углубляться, и о процессе, который не перестает продолжаться, разбиваться и возобновляться» [11], т.е. ризома строится по бесконечному рекуррентному алгоритму.
Что