По свидетельству нашего посла на Кубе Алексеева, Фидель Кастро, который в ночь с 26 на 27 октября пробыл у нас в посольстве до 5 часов утра, был крайне встревожен развитием событий и отсутствием перспектив решения кризиса. Обе стороны стояли на своем, не просматривалось никаких признаков разрешения кризисной ситуации. Кастро допускал возможность нанесения американцами бомбовых ударов по Кубе и даже предложил нашему послу отправиться с ним в бункер на командный пункт, оборудованный в одной из пещер под Гаваной.
Одновременно Фидель послал телеграмму Хрущеву (получена в Москве в субботу, 27 октября), в которой наряду с тревожной оценкой ситуации предложил использовать в переговорах с американцами такой козырь, как угрозы применения Советским Союзом ядерного оружия, если США отважатся на бомбардировку Кубы.
Волнения, вызванные нарастанием кризиса, не могли не повлиять на поведение самого Хрущева. Он понял, что надо срочно искать компромиссный выход из кризиса, чтобы избежать развязывания войны и предотвратить вероятный удар США по Кубе.
26 октября через посольство США в Москве было передано подробное письмо Хрущева для Кеннеди. Письмо носило примирительный характер, хотя, отражая смятение самого Хрущева, оно было составлено довольно сумбурно.
Хрущев оспаривал правильность квалификации президентом Кеннеди советских ракет как наступательного оружия, утверждая, что они носят сугубо оборонительный характер и посланы по просьбе кубинского правительства лишь для обороны самой Кубы. Он продолжал критиковать введенный американцами «карантин», утверждая при этом, что на советских судах, которые сейчас движутся к Кубе, вообще нет военных грузов. Куба уже получила все средства для обороны. «Нападать на США советское руководство не собирается. Война между СССР и США была бы самоубийством. Идеологические различия должны решаться мирными средствами. Давайте нормализовывать отношения».
Хрущев призвал президента совместно проявить здравый смысл. Со своей стороны он предложил следующее: советская сторона объявляет, что суда, идущие на Кубу, не будут осуществлять никаких военных поставок вообще; американская сторона заявляет, что США не будут осуществлять интервенцию на Кубу и не будут поддерживать силы, которые имеют такое намерение. Хрущев предложил срочно сделать такие заявления и в любом случае не прибегать к тем опасным акциям, которые могут вытекать из ранее сделанных президентом заявлений в отношении Кубы и судов, идущих к ней. Он намекнул, что в случае такого решения причина размещения советских ракет на Кубе будет вообще устранена. Хотя в этом послании прямо не говорилось о вывозе советских ракет (а на этом настаивал Кеннеди), в Белом доме поняли, что Хрущев готов идти на поиск политического компромисса и, по существу, первый пошел на попятную.
27 октября был днем активной дипломатической