Л.Ф. Апт родилась в г. Курске 24 августа 1947 г. Ее жизненный путь был типичным для советской молодежи, желавшей связать свою творческую деятельность с наукой и научно-практической деятельностью. Цепь наиболее значимых жизненных, трудовых и творческих событий была изложена Л.Ф. Апт следующим образом. Родилась в семье профессиональных юристов, выпускников Ленинградского юридического института, который позже стал факультетом Санкт-Петербургского университета. Окончив школу с серебряной медалью, поступила на юридический факультет Воронежского государственного университета; завершила обучение с получением диплома с отличием и рекомендацией Ученого Совета факультета для поступления в аспирантуру.
В 1969 г. поступила в аспирантуру Всесоюзного научно-исследовательского института советского законодательства при Юридической комиссии Совета Министров СССР по специальности теории государства и права. Молодой аспирантке повезло: ее научным руководителем стал тогдашний директор института, выдающийся ученый-теоретик, заслуженный деятель науки Иван Сергеевич Самощенко, позже – Первый заместитель Министра юстиции СССР и настоящий создатель Свода законов СССР. Диссертационная работа о форме выражения и изложения правовых норм в нормативных актах писалась под большим влиянием профессора Алексея Валентиновича Мицкевича, идеи которого о природе нормативного предписания как внешней формы правовой нормы правомерны и по сей день. Забегая вперед, можно признать, что эти положения доктрины, к исследованию которых аспирантка приложила усилия, легли позже в основание идеологии создания компьютерных систем по законодательству.
Окончание аспирантуры и дальнейшая работа совпала с процессами систематизации законодательства, упорядочением ведомственных актов, а также созданием и развитием компьютерных технологий. Оставшись работать после защиты диссертации во ВНИИСЗ в Научном центре правовой информации, Л.Ф. Апт занималась исследованием вопросов государственного учета нормативных актов, нормативности, общеобязательных ведомственных нормативных актов и их компьютерной обработкой, компьютерного поиска. Все эти вопросы отражены в научных статьях, опубликованных в Трудах ВНИИСЗ 1970–1980-х годов. Значительная часть ее работы во ВНИИСЗ связана с созданием Общеправового тезауруса, опыт работы с юридической лексикой стал предметом не только подготовки материалов рабочего проекта создания АИПС «Законодательство» и Общегосударственной автоматизированной системы правовой информации (ОГАСПИ), но и ряда научных статей в общесоюзных журналах и научных сборниках по информатике.
В 1992 г. она переходит на работу в Аппарат Верховного Совета Российской Федерации, где также первоначально занимается применением информационных технологий в праве, а затем – систематизацией и учетом действующего законодательства. Вопросы теории нормативных правовых